作者s35228 (Unikont)
看板Math
標題[機統] 為什麼不行用sample distribution
時間Mon Oct 19 23:56:35 2020
題目為：現在有上千個玩具defect的rate為4%，用一種acceptance sampling plan，隨機
選取和測試24個玩具，若只有一個壞掉或是0，則通過，問這上千個玩具能通關的機率為多
少？
正解為：24*0.04*0.96^23+0.96^24
但為什麼不能想成母體為上千個玩具，母體有defect的proportion為p=0.04，抽樣要得
defect的proportion=p"<1/24
所以現在就可以用 p"-p
z=----------------------------
square root of p(1-p) /n
算出來的答案再用standard normal distribution 來查表
但答案是錯的
所以我想問為什麼不能用這個方法，原因為和？
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1F：推 walkwall : 你不能假定玩具的良率都是常態分布 10/20 00:02
2F：推 LPH66 : 你在"用 std normal 來查表"這裡用了中央極限定理了 10/20 00:08
3F：→ LPH66 : 而 CLT 顧名思義就是極限狀況下的分布 10/20 00:08
4F：→ LPH66 : 這裡的個數只有到 24, 用極限狀況做只會是逼近 10/20 00:11
5F：→ s35228 : 我的想法比較像是 distribution of the sample prop 10/20 00:46
6F：→ s35228 : ortion 所以p"的平均就會等於母體p 10/20 00:46
7F：推 LPH66 : 一樣啊, 你所知的那個結論就是來自 CLT 10/20 00:53
8F：→ LPH66 : 平均和標準差數值是這樣沒錯, 但用常態描述只是近似 10/20 00:53
9F：→ LPH66 : 是近似的理由就是 CLT 10/20 00:53
10F：→ LPH66 : 實際上的分布是 N 個伯努利分布的和 10/20 00:56
11F：推 cuylerLin : 題目的描述就是抽樣來自 Bernoulli(0.96) 而已 10/20 01:28
12F：→ cuylerLin : 雖然說樣本大的時候可以用常態分布來逼近，但其實本 10/20 01:28
13F：→ cuylerLin : 質上還是一個離散分配，實際數值還是會有落差，不是 10/20 01:28
14F：→ cuylerLin : 說不行用，只是單純題目的描述並不是要你考慮極限分 10/20 01:28
15F：→ cuylerLin : 配 10/20 01:28
16F：→ cuylerLin : 等於是在那個 sampling plan 之下，固定一組已知的 10/20 01:29
17F：→ cuylerLin : 樣本，且樣本大小為 24 10/20 01:29
18F：推 cuylerLin : 而且母體的非良率符合某個常態分配這本身邏輯上也很 10/20 01:33
19F：→ cuylerLin : 奇怪，你是要描述母體的近似分配而不是非良率有沒有 10/20 01:33
20F：→ cuylerLin : 一個近似分配吧 10/20 01:33