作者s35228 (Unikont)
看板Math
标题[机统] 为什麽不行用sample distribution
时间Mon Oct 19 23:56:35 2020
题目为：现在有上千个玩具defect的rate为4%，用一种acceptance sampling plan，随机
选取和测试24个玩具，若只有一个坏掉或是0，则通过，问这上千个玩具能通关的机率为多
少？
正解为：24*0.04*0.96^23+0.96^24
但为什麽不能想成母体为上千个玩具，母体有defect的proportion为p=0.04，抽样要得
defect的proportion=p"<1/24
所以现在就可以用 p"-p
z=----------------------------
square root of p(1-p) /n
算出来的答案再用standard normal distribution 来查表
但答案是错的
所以我想问为什麽不能用这个方法，原因为和？
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1F：推 walkwall : 你不能假定玩具的良率都是常态分布 10/20 00:02
2F：推 LPH66 : 你在"用 std normal 来查表"这里用了中央极限定理了 10/20 00:08
3F：→ LPH66 : 而 CLT 顾名思义就是极限状况下的分布 10/20 00:08
4F：→ LPH66 : 这里的个数只有到 24, 用极限状况做只会是逼近 10/20 00:11
5F：→ s35228 : 我的想法比较像是 distribution of the sample prop 10/20 00:46
6F：→ s35228 : ortion 所以p"的平均就会等於母体p 10/20 00:46
7F：推 LPH66 : 一样啊, 你所知的那个结论就是来自 CLT 10/20 00:53
8F：→ LPH66 : 平均和标准差数值是这样没错, 但用常态描述只是近似 10/20 00:53
9F：→ LPH66 : 是近似的理由就是 CLT 10/20 00:53
10F：→ LPH66 : 实际上的分布是 N 个伯努利分布的和 10/20 00:56
11F：推 cuylerLin : 题目的描述就是抽样来自 Bernoulli(0.96) 而已 10/20 01:28
12F：→ cuylerLin : 虽然说样本大的时候可以用常态分布来逼近，但其实本 10/20 01:28
13F：→ cuylerLin : 质上还是一个离散分配，实际数值还是会有落差，不是 10/20 01:28
14F：→ cuylerLin : 说不行用，只是单纯题目的描述并不是要你考虑极限分 10/20 01:28
15F：→ cuylerLin : 配 10/20 01:28
16F：→ cuylerLin : 等於是在那个 sampling plan 之下，固定一组已知的 10/20 01:29
17F：→ cuylerLin : 样本，且样本大小为 24 10/20 01:29
18F：推 cuylerLin : 而且母体的非良率符合某个常态分配这本身逻辑上也很 10/20 01:33
19F：→ cuylerLin : 奇怪，你是要描述母体的近似分配而不是非良率有没有 10/20 01:33
20F：→ cuylerLin : 一个近似分配吧 10/20 01:33