作者csy0504 (csy)
看板Math
標題[中學] 多項式四題
時間Sun Oct 18 10:35:14 2020
寫了高一多項式的相關題，寫到一半就卡住，不知道如何下手，只好上來請教各位大師了！！
http://i.imgur.com/ZClxq1g.jpg
http://i.imgur.com/zX9xFdZ.jpg
http://i.imgur.com/uLU7JPj.jpg
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1F：→ hwanger : 第三張 因式分解2m^2-m-3 得x兩根為2m-3和m+1 10/18 10:47
2F：→ hwanger : 第一張應該有問題 判別式是有理數的平方都可以 10/18 10:57
3F：→ hwanger : 更正 第一張的第一題有問題 例如m=0 -4k+4的根號可 10/18 11:01
4F：→ hwanger : 以開出有理數即可 10/18 11:01
5F：→ csy0504 : 感謝樓上大師解惑！！想請問第三張的題型如果有類似 10/18 11:02
6F：→ csy0504 : 題但卻無法因式分解，有別種解法嗎，感謝感謝 10/18 11:02
7F：→ hwanger : 第三張其他類似題型 可以公式解硬解不等式 10/18 11:07
8F：→ hwanger : 第一張第2題令其中有理數根為p 則根與係數關係推出 10/18 11:08
9F：→ hwanger : 另一根為 (3-p)+√2 而且p=m p(3-p)=-4 10/18 11:10
10F：→ hwanger : 這裡需要用到一個知識就是 對所有有理數 p,q,p',q' 10/18 11:13
11F：→ hwanger : p+q√2=p'+q'√2 若且唯若 p=p' q=q'(移項一下就可 10/18 11:14
12F：→ hwanger : 以證明了) 10/18 11:14
13F：→ hwanger : 第二張令n為其中一根 則另一根為-(a+n) 並且 10/18 11:20
14F：→ hwanger : -n(n+a)=-a+1 得a=-(n^2+1)/(n-1) 故 10/18 11:22
15F：→ hwanger : n^2+1=(n-1)^2+2n必須為n-1的倍數 也就推得2n必須是 10/18 11:23
16F：→ hwanger : n-1的倍數 因n-1,n互質 所以n-1是2的因數 10/18 11:24
17F：→ hwanger : n-1等於正負1 正負2 得a=1或-5(皆合) 10/18 11:32