作者davidwales (cluster)
看板Math
標題[幾何] 兩個S2接起來的尤拉示性數是?
時間Tue Sep 8 15:42:48 2020
χ:= Euler characteristics
一個S2的χ是2
兩個沒有重疊的S2的χ是4
那如果兩個重疊的S2 χ是多少?
感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.32.17 (臺灣)
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※ 編輯: davidwales (140.117.32.17 臺灣), 09/08/2020 15:43:33
1F：推 hwanger : 重疊是指? 用三角化 切一點是3 兩球面交一圓是4 09/08 16:02
2F：→ davidwales : 1F 謝謝 為什麼兩球面交一圓跟沒有交的χ是一樣的? 09/08 16:06
3F：推 hwanger : 把兩球面交一圓 想像成兩個六面體 其中三點和三邊 09/08 16:12
4F：→ hwanger : 粘在一起 09/08 16:12
5F：→ hwanger : 另外 S2#S2 是2唷 09/08 16:13
6F：→ davidwales : S2#S2 是兩個沒有重疊的球面嗎? 09/08 16:21
7F：→ davidwales : 我查wiki 兩個沒有重疊的S2的χ是4喔 09/08 16:22
8F：推 hwanger : #是指Connected sum(可看wiki) 基本上S2#S2還是S2 09/08 16:25
9F：→ davidwales : OK 謝謝hwanger! 09/08 16:27
10F：推 hwanger : 我好像沒有真正回答到你二樓的問題 簡而言之就是巧 09/08 16:33
11F：→ hwanger : 合 算出來一樣罷了 09/08 16:33
12F：→ davidwales : Okay....了解,謝謝你的熱心回答. 09/08 17:10
13F：→ toyota2211 : 其實很容易想像，轉成拓樸網路，重疊的意思就是兩 09/10 14:13
14F：→ toyota2211 : 邊部分的vertex和edge互換，face不變，因此是2+2。 09/10 14:13
15F：→ toyota2211 : 但是，當只有兩邊只分享一個vertex會變成兩個vert 09/10 14:14
16F：→ toyota2211 : ex變一個 09/10 14:14
17F：→ toyota2211 : 所以會是2+2-1 09/10 14:15
18F：→ hwanger : 不太懂t大拓撲網路 及兩邊互換 face不變的意思 09/12 16:25