作者davidwales (cluster)
看板Math
标题[几何] 两个S2接起来的尤拉示性数是?
时间Tue Sep 8 15:42:48 2020
χ:= Euler characteristics
一个S2的χ是2
两个没有重叠的S2的χ是4
那如果两个重叠的S2 χ是多少?
感谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.117.32.17 (台湾)
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※ 编辑: davidwales (140.117.32.17 台湾), 09/08/2020 15:43:33
1F：推 hwanger : 重叠是指? 用三角化 切一点是3 两球面交一圆是4 09/08 16:02
2F：→ davidwales : 1F 谢谢 为什麽两球面交一圆跟没有交的χ是一样的? 09/08 16:06
3F：推 hwanger : 把两球面交一圆 想像成两个六面体 其中三点和三边 09/08 16:12
4F：→ hwanger : 粘在一起 09/08 16:12
5F：→ hwanger : 另外 S2#S2 是2唷 09/08 16:13
6F：→ davidwales : S2#S2 是两个没有重叠的球面吗? 09/08 16:21
7F：→ davidwales : 我查wiki 两个没有重叠的S2的χ是4喔 09/08 16:22
8F：推 hwanger : #是指Connected sum(可看wiki) 基本上S2#S2还是S2 09/08 16:25
9F：→ davidwales : OK 谢谢hwanger! 09/08 16:27
10F：推 hwanger : 我好像没有真正回答到你二楼的问题 简而言之就是巧 09/08 16:33
11F：→ hwanger : 合 算出来一样罢了 09/08 16:33
12F：→ davidwales : Okay....了解,谢谢你的热心回答. 09/08 17:10
13F：→ toyota2211 : 其实很容易想像，转成拓朴网路，重叠的意思就是两 09/10 14:13
14F：→ toyota2211 : 边部分的vertex和edge互换，face不变，因此是2+2。 09/10 14:13
15F：→ toyota2211 : 但是，当只有两边只分享一个vertex会变成两个vert 09/10 14:14
16F：→ toyota2211 : ex变一个 09/10 14:14
17F：→ toyota2211 : 所以会是2+2-1 09/10 14:15
18F：→ hwanger : 不太懂t大拓扑网路 及两边互换 face不变的意思 09/12 16:25