作者Ifault (Not my fault)
看板Math
標題[機統] 國考的題目 估計 偏誤最小
時間Sun Aug 30 05:40:07 2020
假設每次測量正方形邊長分別為X1 , X2,…, Xn（假設每次測量均為獨立）
試問下列那一個面積的估計值偏誤最小？
A B 不可能就不說了
但 D的正確答案我一直不明白
C 是 (Xbar)^2 <===看起來最合理
D 是 sigma 1 to n (X_i)^2 / n^2
正確答案是D 但為什麼呢？ 假如n有5個
D 不是 (x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2)/25 如果除5我還能明白 除25不是變超小
是我哪裡誤會了嗎
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1F：→ Pieteacher : E(Xbar^2)=sigma^2/n+mu^2 ; E(sum Xi^2 /n^2)= n(s 08/30 09:22
2F：→ Pieteacher : igma^2+mu^2) /n^2 08/30 09:22
3F：推 hwanger : P大的式子和原PO的結論一樣 E(sum Xi^2 /n^2)→0 as 08/30 10:22
4F：→ hwanger : n→0 08/30 10:23
5F：→ hwanger : 考選部的更正答案仍然維持是D 理解不能 冏 08/30 10:25
6F：→ hwanger : 延伸P大的結果 E(sum Xi^2 /n)=sigma^2+mu^2 也沒有 08/30 10:27
7F：→ hwanger : 比較準 更冏了 網路上有需要會員的詳解 想知道寫了 08/30 10:28
8F：→ hwanger : 什麼 08/30 10:29
9F：推 goshfju : 看起來就出題的問題 答案C, 國考常出包 08/30 14:51
10F：→ yhliu : 要估計的是面積. 考慮估計偏誤最小, 當然是取面積的 08/30 19:18
11F：→ yhliu : 算術平均, 因為那是無偏的...當然, 假設邊長的測量 08/30 19:20
12F：→ yhliu : 沒有系統性偏誤. 08/30 19:20
13F：→ yhliu : 設 X_i = α+e_i, α 是真實邊長. 08/30 19:23
14F：→ yhliu : 我錯了! X_i^2 本身有偏. 08/30 19:25
15F：推 yhliu : 是 Xbar^2 偏誤較小沒錯. 08/30 19:28