作者Ifault (Not my fault)
看板Math
标题[机统] 国考的题目 估计 偏误最小
时间Sun Aug 30 05:40:07 2020
假设每次测量正方形边长分别为X1 , X2,…, Xn（假设每次测量均为独立）
试问下列那一个面积的估计值偏误最小？
A B 不可能就不说了
但 D的正确答案我一直不明白
C 是 (Xbar)^2 <===看起来最合理
D 是 sigma 1 to n (X_i)^2 / n^2
正确答案是D 但为什麽呢？ 假如n有5个
D 不是 (x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2)/25 如果除5我还能明白 除25不是变超小
是我哪里误会了吗
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1F：→ Pieteacher : E(Xbar^2)=sigma^2/n+mu^2 ; E(sum Xi^2 /n^2)= n(s 08/30 09:22
2F：→ Pieteacher : igma^2+mu^2) /n^2 08/30 09:22
3F：推 hwanger : P大的式子和原PO的结论一样 E(sum Xi^2 /n^2)→0 as 08/30 10:22
4F：→ hwanger : n→0 08/30 10:23
5F：→ hwanger : 考选部的更正答案仍然维持是D 理解不能 冏 08/30 10:25
6F：→ hwanger : 延伸P大的结果 E(sum Xi^2 /n)=sigma^2+mu^2 也没有 08/30 10:27
7F：→ hwanger : 比较准 更冏了 网路上有需要会员的详解 想知道写了 08/30 10:28
8F：→ hwanger : 什麽 08/30 10:29
9F：推 goshfju : 看起来就出题的问题 答案C, 国考常出包 08/30 14:51
10F：→ yhliu : 要估计的是面积. 考虑估计偏误最小, 当然是取面积的 08/30 19:18
11F：→ yhliu : 算术平均, 因为那是无偏的...当然, 假设边长的测量 08/30 19:20
12F：→ yhliu : 没有系统性偏误. 08/30 19:20
13F：→ yhliu : 设 X_i = α+e_i, α 是真实边长. 08/30 19:23
14F：→ yhliu : 我错了! X_i^2 本身有偏. 08/30 19:25
15F：推 yhliu : 是 Xbar^2 偏误较小没错. 08/30 19:28