作者Rasin (雷森)
看板Math
標題[機統] PDF期望值 定義問題
時間Mon Aug 24 19:48:29 2020
有一個PDF(t)函數 (t=0~inf)
v1=對t*PDF從t0積分到t1 (t1>t0>0)
v2=對PDF從t0積分到t1
v3=v1/v2
目前因為計算雜記需求
打算將v1定義成絕對期望值
v3定義成相對期望值
請問機率上已經有類似或者更好的定義了嗎
感恩
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1F：→ Rasin : 絕對可以疊加 相對不能疊加 另外相對可以對計算 08/24 22:26
2F：→ Rasin : 大幅度化簡冗長計算 和(相對*係數)=1 08/24 22:28
3F：→ Rasin : *est 08/24 22:29
4F：→ Rasin : 另外對於特定函數如指數分布 相對期望值=定值 08/24 22:31
5F：推 hwanger : 不太確定是否有人針對v1做過專門的討論或試圖給一個 08/24 23:21
6F：→ hwanger : 哲學意函 我自己是看不太出來他的意義 也不知道為何 08/24 23:22
7F：→ hwanger : 你要如此命名 而且v1實際上depends on the choice 08/24 23:22
8F：→ hwanger : of t0 and t1 這更令人費解了 08/24 23:22
9F：→ hwanger : 另外R大自己回文所描述v1的性質 看起來就只是積分的 08/24 23:22
10F：→ hwanger : 運算性質重提 而沒有真的給出什麼意義 冏 08/24 23:23
11F：→ hwanger : 或許版上其他能人對於v1有特別的見解? 08/24 23:23
12F：→ hwanger : 還有其實我不太懂R大為何要疊加兩個pdf --- 這裡我 08/24 23:24
13F：→ hwanger : 是用"疊加"的一般定義 不太確定是不是R大的"疊加" 08/24 23:25
14F：→ hwanger : 不過f(t)/v2, t0<=t<=t1其實就是一種特別的條件機率 08/24 23:26
15F：→ hwanger : 而v3其實就是一種"條件期望值(Conditional 08/24 23:27
16F：→ hwanger : expectation)" 08/24 23:27
17F：推 hwanger : 所以v3至少在機率上是有意義的 08/24 23:29
18F：推 goshfju : 應該是先算 f(t|t0<t<t1) <-截尾分配 08/25 07:24
19F：→ goshfju : 再計算截尾分配的期望值 08/25 07:24
20F：→ yhliu : X 是具 p.d.f. f(x) 的隨機變數. 則 08/25 08:28
21F：→ yhliu : ∫[a,b] tf(t) dt / ∫[a,b] f(t) dt 08/25 08:29
22F：→ yhliu : 是 given a≦X≦b 時的條件期望值 E[X | a≦X≦b]. 08/25 08:31
23F：→ Rasin : 這需求是在股票跟賭盤相關計算上發現的 08/25 12:07
24F：→ Rasin : 發現某些重複特性計算簡化很方便 尤其指數分布 08/25 12:09
25F：→ Rasin : 條件期望應該就是我需要的方向 再次感謝 08/25 12:10