作者Rasin (雷森)
看板Math
标题[机统] PDF期望值 定义问题
时间Mon Aug 24 19:48:29 2020
有一个PDF(t)函数 (t=0~inf)
v1=对t*PDF从t0积分到t1 (t1>t0>0)
v2=对PDF从t0积分到t1
v3=v1/v2
目前因为计算杂记需求
打算将v1定义成绝对期望值
v3定义成相对期望值
请问机率上已经有类似或者更好的定义了吗
感恩
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1F：→ Rasin : 绝对可以叠加 相对不能叠加 另外相对可以对计算 08/24 22:26
2F：→ Rasin : 大幅度化简冗长计算 和(相对*系数)=1 08/24 22:28
3F：→ Rasin : *est 08/24 22:29
4F：→ Rasin : 另外对於特定函数如指数分布 相对期望值=定值 08/24 22:31
5F：推 hwanger : 不太确定是否有人针对v1做过专门的讨论或试图给一个 08/24 23:21
6F：→ hwanger : 哲学意函 我自己是看不太出来他的意义 也不知道为何 08/24 23:22
7F：→ hwanger : 你要如此命名 而且v1实际上depends on the choice 08/24 23:22
8F：→ hwanger : of t0 and t1 这更令人费解了 08/24 23:22
9F：→ hwanger : 另外R大自己回文所描述v1的性质 看起来就只是积分的 08/24 23:22
10F：→ hwanger : 运算性质重提 而没有真的给出什麽意义 冏 08/24 23:23
11F：→ hwanger : 或许版上其他能人对於v1有特别的见解? 08/24 23:23
12F：→ hwanger : 还有其实我不太懂R大为何要叠加两个pdf --- 这里我 08/24 23:24
13F：→ hwanger : 是用"叠加"的一般定义 不太确定是不是R大的"叠加" 08/24 23:25
14F：→ hwanger : 不过f(t)/v2, t0<=t<=t1其实就是一种特别的条件机率 08/24 23:26
15F：→ hwanger : 而v3其实就是一种"条件期望值(Conditional 08/24 23:27
16F：→ hwanger : expectation)" 08/24 23:27
17F：推 hwanger : 所以v3至少在机率上是有意义的 08/24 23:29
18F：推 goshfju : 应该是先算 f(t|t0<t<t1) <-截尾分配 08/25 07:24
19F：→ goshfju : 再计算截尾分配的期望值 08/25 07:24
20F：→ yhliu : X 是具 p.d.f. f(x) 的随机变数. 则 08/25 08:28
21F：→ yhliu : ∫[a,b] tf(t) dt / ∫[a,b] f(t) dt 08/25 08:29
22F：→ yhliu : 是 given a≦X≦b 时的条件期望值 E[X | a≦X≦b]. 08/25 08:31
23F：→ Rasin : 这需求是在股票跟赌盘相关计算上发现的 08/25 12:07
24F：→ Rasin : 发现某些重复特性计算简化很方便 尤其指数分布 08/25 12:09
25F：→ Rasin : 条件期望应该就是我需要的方向 再次感谢 08/25 12:10