作者meichiang (美江)
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標題[其他] 邏輯相關問題
時間Thu Aug 20 08:12:00 2020
A是B的必要條件 C是D的充分條件
那A or C 跟 B or D 之間是什麼關係
我是用 真值表推出16種組合 不是 充分 也不是必要
條件 請問一下這題要如何求解
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※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 08:28:19
1F：推 Ciolos : A-C推不出B也推不出D 所以A or C不能保證得到B or D08/20 09:14
2F：→ Ciolos : , 同樣的D-B也推不出A跟C 所以B or D不能保證得到B08/20 09:14
3F：→ Ciolos : or D，但用真值表不是最沒有問題的方法嗎08/20 09:14
但如果用真值表來算 他給我前面 a是b的必要條件 c是d的充分條件 感覺就沒有用了 我
是用 a or c 跟 b or d 16種排列去推結果 a or c 會有 f t t t 的結果
B or d 也會有 f t t t 的結果 最終答案 不是全都 t 所以我認為兩個之間無關 但這樣
一來他給我的條件感覺沒用到
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 09:24:17
4F：推 Ciolos : 在條件限制下不會有16種組合，不會有C是T但D是F的狀08/20 09:42
5F：→ Ciolos : 況08/20 09:42
6F：推 hwanger : 其實不太懂原po的意思 是要找一個wff P(p,q)滿足下08/20 10:04
7F：→ hwanger : 列兩個式子其中之一嗎08/20 10:05
8F：→ hwanger : ((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD) 或者08/20 10:07
9F：→ hwanger : ((B→A)Λ(C→D)) ↔ P(AvC,BvD)08/20 10:08
就根據上面的條件 （a or c ）跟 （b or d ）兩者之間 是充分條件 必要條件 還是沒
有關聯
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 10:10:49
10F：→ hwanger : 可以用真值表證明 第一個式子如果是套套式的話 則08/20 10:09
11F：→ hwanger : P(AvC,BvD)亦為套套式08/20 10:10
12F：→ hwanger : 同時也可證明不可能存在一個P使得第二個式子為套套08/20 10:12
13F：→ hwanger : 式08/20 10:12
14F：推 hwanger : P是套套式就沒什麼好說 如果是第二個式子的話 因為08/20 10:16
15F：→ hwanger : 沒有這樣的P 所以也就不存在充分或必要條件了 08/20 10:16
16F：推 hwanger : 以下程式可以快速算出真值表 僅供參考 08/20 10:30
18F：→ hwanger : 可以看出第一個式子要為套套式 則P(T,T) P(T,F) 08/20 10:32
19F：→ hwanger : P(F,T) P(F,F)皆為真08/20 10:33
20F：→ hwanger : 如果第二個式子要為套套式的話 P(T,T)要既為真又為 08/20 10:34
21F：→ hwanger : 假 所以不存在08/20 10:35
22F：推 hwanger : 若考慮((B→A)v(C→D))→P(AvC,BvD) 或08/20 10:45
23F：→ hwanger : ((B→A)v(C→D))↔P(AvC,BvD)也會得到相同結論 08/20 10:45
24F：推 hwanger : 我之所以問((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD)是不是套套 08/20 10:56
25F：推 hwanger : 式 是因為原po好像是要問 08/20 10:58
26F：推 hwanger : B→A,C→D {turnstile} P(AvC,BvD) 08/20 11:01
27F：→ hwanger : 不好意思turnstile這個符號打不出來 08/20 11:02
28F：推 hwanger : 因為P,Q {turnstile} R就是解讀為 "From P,Q, I 08/20 12:49
29F：→ hwanger : know R" 所以才會猜原po是不是要問這個 如果誤會 08/20 12:50
30F：→ hwanger : 很抱歉08/20 12:50
31F：推 LPH66 : 說起來, B→A 且 C→D 其實可以推得 (B或C)→(A或D)08/20 15:43
32F：→ LPH66 : 這個被叫做 Constructive Dilemma08/20 15:44
33F：→ LPH66 : 我猜原 PO 問題或許是跟這個有關?08/20 15:47
34F：推 hwanger : 贊同L大 覺得本來是要問這個論證08/20 16:22
但那個有假設前提吧？
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:33:31
這是我寫的真值表
https://i.imgur.com/1B3c1kB.jpg
最終推出來是兩者無關... 不知道哪裡有誤
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:36:56
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:38:20
35F：推 hwanger : 你原本不是也有假設 "A是B的必要條件 C是D的充分條 08/20 16:47
36F：→ hwanger : 件" 沒辦法定義你所謂的"沒關係" 我只能斷定不存在 08/20 16:49
我這張真值表 是寫c是d必要 a是b充要 寫出來的
推出來結果是 無法斷定 兩者存在 充分 或是必要條件 不知道這樣寫對不對
※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:51:34
37F：→ hwanger : 一個非套套式的wff P(p,q) 使得如果我們有A→B和 08/20 16:52
38F：→ hwanger : D→C 能得到 P(AvC,BvD) 08/20 16:53
39F：→ Ricestone : 你的盲點其實就是四樓說的 08/20 17:00
40F：→ Ricestone : 而實際上的解釋就寫在一樓，用真值表也是講一樣的事 08/20 17:04
41F：推 hwanger : 所以原po真的只想問有沒有conditional或 08/20 17:33
42F：→ hwanger : biconditional?? 08/20 17:33
43F：→ meichiang : 是的 我只想問彼此之間是否 為充分 條件 必要條件 08/20 17:35
44F：→ meichiang : 或是 不是充分 或不是必要 08/20 17:35
45F：→ meichiang : 感謝各位大大 08/20 17:51
46F：推 hwanger : 如果只是這樣 一樓的解釋對你而言就夠了 08/20 18:10
47F：推 hwanger : 已經和主題無關 簡明地說明一下為什麼我一直卡在揣 08/21 14:54
48F：→ hwanger : 測原po的"沒有關聯"的意思上 08/21 14:55
49F：→ hwanger : 今天如果我們有P,Q兩個敘述 則我們也有以下敘述 08/21 14:57
50F：→ hwanger : P→Q, Q→P, Q↔P, PΛQ, PvQ,(not P)vQ, Pv(not Q) 08/21 15:01
51F：→ hwanger : 並且我們還有一些更複雜的式子 所以我無法接受所謂 08/21 15:03
52F：→ hwanger : 的"沒有關聯"單單只是在說沒有conditional或 08/21 15:04
53F：→ hwanger : biconditional的關係 至少在propositional calculus 08/21 15:05
54F：→ hwanger : 中 這兩個連接詞並沒有比其他連接詞來得特別 08/21 15:06