作者meichiang (美江)
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标题[其他] 逻辑相关问题
时间Thu Aug 20 08:12:00 2020
A是B的必要条件 C是D的充分条件
那A or C 跟 B or D 之间是什麽关系
我是用 真值表推出16种组合 不是 充分 也不是必要
条件 请问一下这题要如何求解
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※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 08:28:19
1F：推 Ciolos : A-C推不出B也推不出D 所以A or C不能保证得到B or D08/20 09:14
2F：→ Ciolos : , 同样的D-B也推不出A跟C 所以B or D不能保证得到B08/20 09:14
3F：→ Ciolos : or D，但用真值表不是最没有问题的方法吗08/20 09:14
但如果用真值表来算 他给我前面 a是b的必要条件 c是d的充分条件 感觉就没有用了 我
是用 a or c 跟 b or d 16种排列去推结果 a or c 会有 f t t t 的结果
B or d 也会有 f t t t 的结果 最终答案 不是全都 t 所以我认为两个之间无关 但这样
一来他给我的条件感觉没用到
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 09:24:17
4F：推 Ciolos : 在条件限制下不会有16种组合，不会有C是T但D是F的状08/20 09:42
5F：→ Ciolos : 况08/20 09:42
6F：推 hwanger : 其实不太懂原po的意思 是要找一个wff P(p,q)满足下08/20 10:04
7F：→ hwanger : 列两个式子其中之一吗08/20 10:05
8F：→ hwanger : ((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD) 或者08/20 10:07
9F：→ hwanger : ((B→A)Λ(C→D)) ↔ P(AvC,BvD)08/20 10:08
就根据上面的条件 （a or c ）跟 （b or d ）两者之间 是充分条件 必要条件 还是没
有关联
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 10:10:49
10F：→ hwanger : 可以用真值表证明 第一个式子如果是套套式的话 则08/20 10:09
11F：→ hwanger : P(AvC,BvD)亦为套套式08/20 10:10
12F：→ hwanger : 同时也可证明不可能存在一个P使得第二个式子为套套08/20 10:12
13F：→ hwanger : 式08/20 10:12
14F：推 hwanger : P是套套式就没什麽好说 如果是第二个式子的话 因为08/20 10:16
15F：→ hwanger : 没有这样的P 所以也就不存在充分或必要条件了 08/20 10:16
16F：推 hwanger : 以下程式可以快速算出真值表 仅供参考 08/20 10:30
18F：→ hwanger : 可以看出第一个式子要为套套式 则P(T,T) P(T,F) 08/20 10:32
19F：→ hwanger : P(F,T) P(F,F)皆为真08/20 10:33
20F：→ hwanger : 如果第二个式子要为套套式的话 P(T,T)要既为真又为 08/20 10:34
21F：→ hwanger : 假 所以不存在08/20 10:35
22F：推 hwanger : 若考虑((B→A)v(C→D))→P(AvC,BvD) 或08/20 10:45
23F：→ hwanger : ((B→A)v(C→D))↔P(AvC,BvD)也会得到相同结论 08/20 10:45
24F：推 hwanger : 我之所以问((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD)是不是套套 08/20 10:56
25F：推 hwanger : 式 是因为原po好像是要问 08/20 10:58
26F：推 hwanger : B→A,C→D {turnstile} P(AvC,BvD) 08/20 11:01
27F：→ hwanger : 不好意思turnstile这个符号打不出来 08/20 11:02
28F：推 hwanger : 因为P,Q {turnstile} R就是解读为 "From P,Q, I 08/20 12:49
29F：→ hwanger : know R" 所以才会猜原po是不是要问这个 如果误会 08/20 12:50
30F：→ hwanger : 很抱歉08/20 12:50
31F：推 LPH66 : 说起来, B→A 且 C→D 其实可以推得 (B或C)→(A或D)08/20 15:43
32F：→ LPH66 : 这个被叫做 Constructive Dilemma08/20 15:44
33F：→ LPH66 : 我猜原 PO 问题或许是跟这个有关?08/20 15:47
34F：推 hwanger : 赞同L大 觉得本来是要问这个论证08/20 16:22
但那个有假设前提吧？
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 16:33:31
这是我写的真值表
https://i.imgur.com/1B3c1kB.jpg
最终推出来是两者无关... 不知道哪里有误
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 16:36:56
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 16:38:20
35F：推 hwanger : 你原本不是也有假设 "A是B的必要条件 C是D的充分条 08/20 16:47
36F：→ hwanger : 件" 没办法定义你所谓的"没关系" 我只能断定不存在 08/20 16:49
我这张真值表 是写c是d必要 a是b充要 写出来的
推出来结果是 无法断定 两者存在 充分 或是必要条件 不知道这样写对不对
※ 编辑: meichiang (39.11.131.30 台湾), 08/20/2020 16:51:34
37F：→ hwanger : 一个非套套式的wff P(p,q) 使得如果我们有A→B和 08/20 16:52
38F：→ hwanger : D→C 能得到 P(AvC,BvD) 08/20 16:53
39F：→ Ricestone : 你的盲点其实就是四楼说的 08/20 17:00
40F：→ Ricestone : 而实际上的解释就写在一楼，用真值表也是讲一样的事 08/20 17:04
41F：推 hwanger : 所以原po真的只想问有没有conditional或 08/20 17:33
42F：→ hwanger : biconditional?? 08/20 17:33
43F：→ meichiang : 是的 我只想问彼此之间是否 为充分 条件 必要条件 08/20 17:35
44F：→ meichiang : 或是 不是充分 或不是必要 08/20 17:35
45F：→ meichiang : 感谢各位大大 08/20 17:51
46F：推 hwanger : 如果只是这样 一楼的解释对你而言就够了 08/20 18:10
47F：推 hwanger : 已经和主题无关 简明地说明一下为什麽我一直卡在揣 08/21 14:54
48F：→ hwanger : 测原po的"没有关联"的意思上 08/21 14:55
49F：→ hwanger : 今天如果我们有P,Q两个叙述 则我们也有以下叙述 08/21 14:57
50F：→ hwanger : P→Q, Q→P, Q↔P, PΛQ, PvQ,(not P)vQ, Pv(not Q) 08/21 15:01
51F：→ hwanger : 并且我们还有一些更复杂的式子 所以我无法接受所谓 08/21 15:03
52F：→ hwanger : 的"没有关联"单单只是在说没有conditional或 08/21 15:04
53F：→ hwanger : biconditional的关系 至少在propositional calculus 08/21 15:05
54F：→ hwanger : 中 这两个连接词并没有比其他连接词来得特别 08/21 15:06