作者runawaynow (wonyawanur)
看板Math
標題[機統] 14顆骰子骰出一顆6的機率
時間Thu Jul 30 18:37:03 2020
數學版的各位大家好～
噁死胎頭 這個問題源自於今天上班的時候
同事在納悶自己之前玩擲骰子遊戲
同時骰14顆骰子竟然連一顆6都沒有
於是我們就開始探討：
如果同時骰14顆公正骰子，出現一顆6的機率到底是多少？（只要其中一顆骰子出現6就算
）
同事們七嘴八舌發表幾種答案：
一、1/14，因為14顆骰子只要有一顆出現6就算
二、1/84，因為1/6乘以1/14（XD？)
三、14/6，因為每顆出現6的機率是1/6，然後總共有14顆骰子
四、我的想法是1/6，因為我覺得骰子不管幾顆都不影響隨便哪一顆出現一面6的機率
討論到目前最被其他人接受的答案好像是第三種14/6，雖然我覺得他說的似乎有點道理，
但是我一直覺得機率超過1的這個答案很詭異
實在是因為太久沒動腦袋，我的邏輯思考忽然間就這樣卡住了XD
請問大家正確答案到底是多少呢？願聞其詳～～
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1F：推 tyz : 超過一顆是6可以嗎？ 如果可以的話 07/30 18:43
2F：→ tyz : 那就是1-沒有6的機率=1-（5/6）^14 07/30 18:43
3F：推 rebe212296 : 為何不一顆擲14次就好 07/30 18:46
4F：→ rebe212296 : 六分之一的十四次方 07/30 18:48
5F：推 reye : C14取1*(1/6)*(5/6)^13 07/30 19:24
6F：推 reye : 14顆骰子，選1顆出現6，其它13顆出現1到5 07/30 19:26
7F：→ reye : 如果是至少出現一顆6，那就是tyz大的算式 07/30 19:27
8F：推 reye : 三的算式只考慮到6出現在14顆骰子其中一顆 07/30 19:29
9F：→ reye : 剩下13顆情況的都沒算進去 07/30 19:33
10F：推 reye : 想像成[(1/6)+(5/6)]^14，二項分配就很容易理解 07/30 19:38
11F：→ SKyDRoPer : 剛好一顆六（14* 5^14）/6^14 07/30 19:47
12F：→ SKyDRoPer : 至少一顆六（6^14-5^14）/6^14 07/30 19:47
13F：推 anous : 可以說出14/6的那位我還蠻佩服他的 07/31 01:23
14F：噓 AnnaOuO : ...教育失敗 07/31 08:51
15F：→ runawaynow : 謝謝大家熱心的解答～～ 07/31 08:55
16F：推 goshfju : 你應該算 "完全沒有6的機率" 或是 "至少有一個6的 07/31 15:23
17F：→ goshfju : 的機率" , 比較有意義 07/31 15:24
18F：→ goshfju : 你現在算 "出現1個6" 不用算也知道機率很低 沒意義 07/31 15:24
19F：→ goshfju : 完全沒有6的機率 <- (5/6)^14 07/31 15:25
20F：→ goshfju : "至少有一個6的機率" <- 1-(5/6)^14 07/31 15:25
21F：→ goshfju : "1個6的機率" <- 14*(1/6)*(5/6)^13 07/31 15:26
22F：推 goshfju : 我找到計算機 幫你敲了下 07/31 15:33
23F：→ goshfju : 1個6的機率 <- 0.218 , 你會誤以為出現6的機率不高 07/31 15:34
24F：→ goshfju : 至少一個6的機率 0.9221 <- 這個才是出現6的機率 07/31 15:34
25F：→ goshfju : 完全沒有6的機率 0.0779 <- 你們遇到就是這狀況 07/31 15:35
26F：→ newversion : 0 或 1 都可以, 由賭神操作 07/31 16:02
27F：推 powenyu : 我這個推是給14/6的那位 希望他繼續保持 07/31 23:46
28F：推 aikotoba : 14/6 太神奇了吧 我有點羨慕他 08/02 11:40
29F：噓 yanchi030 : 14/6到底是怎麼講得出來的 08/03 10:06
30F：→ Ricestone : 就把期望值跟機率弄混了而已 08/03 10:15
31F：推 steven92136 : 欸都 14/6的要加油喔 08/08 13:33