作者runawaynow (wonyawanur)
看板Math
标题[机统] 14颗骰子骰出一颗6的机率
时间Thu Jul 30 18:37:03 2020
数学版的各位大家好～
恶死胎头 这个问题源自於今天上班的时候
同事在纳闷自己之前玩掷骰子游戏
同时骰14颗骰子竟然连一颗6都没有
於是我们就开始探讨：
如果同时骰14颗公正骰子，出现一颗6的机率到底是多少？（只要其中一颗骰子出现6就算
）
同事们七嘴八舌发表几种答案：
一、1/14，因为14颗骰子只要有一颗出现6就算
二、1/84，因为1/6乘以1/14（XD？)
三、14/6，因为每颗出现6的机率是1/6，然後总共有14颗骰子
四、我的想法是1/6，因为我觉得骰子不管几颗都不影响随便哪一颗出现一面6的机率
讨论到目前最被其他人接受的答案好像是第三种14/6，虽然我觉得他说的似乎有点道理，
但是我一直觉得机率超过1的这个答案很诡异
实在是因为太久没动脑袋，我的逻辑思考忽然间就这样卡住了XD
请问大家正确答案到底是多少呢？愿闻其详～～
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1F：推 tyz : 超过一颗是6可以吗？ 如果可以的话 07/30 18:43
2F：→ tyz : 那就是1-没有6的机率=1-（5/6）^14 07/30 18:43
3F：推 rebe212296 : 为何不一颗掷14次就好 07/30 18:46
4F：→ rebe212296 : 六分之一的十四次方 07/30 18:48
5F：推 reye : C14取1*(1/6)*(5/6)^13 07/30 19:24
6F：推 reye : 14颗骰子，选1颗出现6，其它13颗出现1到5 07/30 19:26
7F：→ reye : 如果是至少出现一颗6，那就是tyz大的算式 07/30 19:27
8F：推 reye : 三的算式只考虑到6出现在14颗骰子其中一颗 07/30 19:29
9F：→ reye : 剩下13颗情况的都没算进去 07/30 19:33
10F：推 reye : 想像成[(1/6)+(5/6)]^14，二项分配就很容易理解 07/30 19:38
11F：→ SKyDRoPer : 刚好一颗六（14* 5^14）/6^14 07/30 19:47
12F：→ SKyDRoPer : 至少一颗六（6^14-5^14）/6^14 07/30 19:47
13F：推 anous : 可以说出14/6的那位我还蛮佩服他的 07/31 01:23
14F：嘘 AnnaOuO : ...教育失败 07/31 08:51
15F：→ runawaynow : 谢谢大家热心的解答～～ 07/31 08:55
16F：推 goshfju : 你应该算 "完全没有6的机率" 或是 "至少有一个6的 07/31 15:23
17F：→ goshfju : 的机率" , 比较有意义 07/31 15:24
18F：→ goshfju : 你现在算 "出现1个6" 不用算也知道机率很低 没意义 07/31 15:24
19F：→ goshfju : 完全没有6的机率 <- (5/6)^14 07/31 15:25
20F：→ goshfju : "至少有一个6的机率" <- 1-(5/6)^14 07/31 15:25
21F：→ goshfju : "1个6的机率" <- 14*(1/6)*(5/6)^13 07/31 15:26
22F：推 goshfju : 我找到计算机 帮你敲了下 07/31 15:33
23F：→ goshfju : 1个6的机率 <- 0.218 , 你会误以为出现6的机率不高 07/31 15:34
24F：→ goshfju : 至少一个6的机率 0.9221 <- 这个才是出现6的机率 07/31 15:34
25F：→ goshfju : 完全没有6的机率 0.0779 <- 你们遇到就是这状况 07/31 15:35
26F：→ newversion : 0 或 1 都可以, 由赌神操作 07/31 16:02
27F：推 powenyu : 我这个推是给14/6的那位 希望他继续保持 07/31 23:46
28F：推 aikotoba : 14/6 太神奇了吧 我有点羡慕他 08/02 11:40
29F：嘘 yanchi030 : 14/6到底是怎麽讲得出来的 08/03 10:06
30F：→ Ricestone : 就把期望值跟机率弄混了而已 08/03 10:15
31F：推 steven92136 : 欸都 14/6的要加油喔 08/08 13:33