作者VenSQ (無糖奶茶)
看板Math
標題Jordan form求方陣函數
時間Sun Jul 26 00:31:03 2020
http://i.imgur.com/LGDqCtm.jpg
課本上寫的f(A)的特徵值是一樣的。那如果特徵值不一樣，請問怎麼代入f(A)?
請神人解答
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1F：推 hwanger : 一樣假設f可在原點展開 因為你的矩陣是兩個子矩陣 07/26 14:04
2F：→ hwanger : 一個2x2一個1x1 冪次方運算互不干擾 所以2x2那個代 07/26 14:04
3F：→ hwanger : 圖片上方的公式 1x1那個則是f(lambda_2) 07/26 14:04
4F：推 hwanger : 所以就是 f(A)=S[f(lambda_1), f'(lambda_1), 0; 0, 07/26 14:13
感謝h大
5F：→ hwanger : f(lambda_1), 0; 0, 0, f(lambda2)] S^{-1} 07/26 14:13
6F：推 hwanger : 上面式子用分號 ";" 隔開每一橫列 07/26 14:15
7F：推 hwanger : 這裡跟S能不能寫成特定形式無關 如同圖片上方2x2的 07/26 14:20
8F：→ hwanger : 證明 和S無關 07/26 14:20
※ 編輯: VenSQ (123.194.223.224 臺灣), 07/26/2020 22:20:45