作者VenSQ (无糖奶茶)
看板Math
标题Jordan form求方阵函数
时间Sun Jul 26 00:31:03 2020
http://i.imgur.com/LGDqCtm.jpg
课本上写的f(A)的特徵值是一样的。那如果特徵值不一样，请问怎麽代入f(A)?
请神人解答
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1F：推 hwanger : 一样假设f可在原点展开 因为你的矩阵是两个子矩阵 07/26 14:04
2F：→ hwanger : 一个2x2一个1x1 幂次方运算互不干扰 所以2x2那个代 07/26 14:04
3F：→ hwanger : 图片上方的公式 1x1那个则是f(lambda_2) 07/26 14:04
4F：推 hwanger : 所以就是 f(A)=S[f(lambda_1), f'(lambda_1), 0; 0, 07/26 14:13
感谢h大
5F：→ hwanger : f(lambda_1), 0; 0, 0, f(lambda2)] S^{-1} 07/26 14:13
6F：推 hwanger : 上面式子用分号 ";" 隔开每一横列 07/26 14:15
7F：推 hwanger : 这里跟S能不能写成特定形式无关 如同图片上方2x2的 07/26 14:20
8F：→ hwanger : 证明 和S无关 07/26 14:20
※ 编辑: VenSQ (123.194.223.224 台湾), 07/26/2020 22:20:45