作者hotwei (天空Nﳿ N)
看板Math
標題[中學] 猜數字遊戲第一次就猜到3A的機率
時間Thu Jul 23 14:38:10 2020
大家應該都玩過猜數字遊戲，
用0~9數字設置一組4個數字的密碼
設過的數字不重複。
想請教第一次猜就猜到3A的機率是多少?
(意即3個數字相同且同位置、1個數字不同)
這題該怎麼用P幾取幾 或C幾取幾 來思考?
煩請版友能盡量講詳細點，脫離高中已久，怕看不懂，感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.114.17.66 (臺灣)
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※ 編輯: hotwei (58.114.17.66 臺灣), 07/23/2020 14:48:44
1F：推 cuylerLin : 你的規則好像跟一般的猜數字不一樣，一般猜數字不會 07/23 15:22
2F：→ cuylerLin : 出現 3A1B，如果依照你的規則的話： 07/23 15:22
3F：→ cuylerLin : 總樣本空間大小為 C(10,4)*4! 07/23 15:22
4F：→ cuylerLin : 3A1B 的可能有，先固定 3A: C(4,3) 07/23 15:22
5F：→ cuylerLin : 剩下的數字從其他 6 個挑: C(6,1) 07/23 15:22
6F：→ cuylerLin : 所以只有 18 種 07/23 15:22
7F：推 cuylerLin : 哦，沒事了，你的意思應該是 3A0B 07/23 15:26
8F：→ cuylerLin : 我以為你是 3A1B XD 07/23 15:26
9F：→ hotwei : 是的，只有3A，沒有3A1B :) 07/23 15:53
10F：推 tyz : 全部可能為0000-9999 共10000種 07/23 17:19
11F：→ tyz : 有3個位置正確 所以C(4,3) 07/23 17:19
12F：→ tyz : 剩下1個位置有9種可能 07/23 17:19
13F：→ tyz : 所以最後答案為C(4,3)*9/10000 07/23 17:19
14F：→ hotwei : 用過的數字不能再用，所以樣本空間確定是P(10,4) 07/23 22:07
15F：→ hotwei : 3A的狀況是24種，但要怎麼用C或P計算、解釋呢? 07/23 22:10
16F：推 tyz : 阿 sorry沒注意到不重複QQ 再來看看~ 07/23 22:18
17F：推 cuylerLin : 阿，我自己都寫 C(4,3) 還乘錯www 07/23 22:30
18F：→ cuylerLin : 那就是 24 種沒錯 07/23 22:30