作者hotwei (天空Nﳿ N)
看板Math
标题[中学] 猜数字游戏第一次就猜到3A的机率
时间Thu Jul 23 14:38:10 2020
大家应该都玩过猜数字游戏，
用0~9数字设置一组4个数字的密码
设过的数字不重复。
想请教第一次猜就猜到3A的机率是多少?
(意即3个数字相同且同位置、1个数字不同)
这题该怎麽用P几取几 或C几取几 来思考?
烦请版友能尽量讲详细点，脱离高中已久，怕看不懂，感谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 58.114.17.66 (台湾)
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※ 编辑: hotwei (58.114.17.66 台湾), 07/23/2020 14:48:44
1F：推 cuylerLin : 你的规则好像跟一般的猜数字不一样，一般猜数字不会 07/23 15:22
2F：→ cuylerLin : 出现 3A1B，如果依照你的规则的话： 07/23 15:22
3F：→ cuylerLin : 总样本空间大小为 C(10,4)*4! 07/23 15:22
4F：→ cuylerLin : 3A1B 的可能有，先固定 3A: C(4,3) 07/23 15:22
5F：→ cuylerLin : 剩下的数字从其他 6 个挑: C(6,1) 07/23 15:22
6F：→ cuylerLin : 所以只有 18 种 07/23 15:22
7F：推 cuylerLin : 哦，没事了，你的意思应该是 3A0B 07/23 15:26
8F：→ cuylerLin : 我以为你是 3A1B XD 07/23 15:26
9F：→ hotwei : 是的，只有3A，没有3A1B :) 07/23 15:53
10F：推 tyz : 全部可能为0000-9999 共10000种 07/23 17:19
11F：→ tyz : 有3个位置正确 所以C(4,3) 07/23 17:19
12F：→ tyz : 剩下1个位置有9种可能 07/23 17:19
13F：→ tyz : 所以最後答案为C(4,3)*9/10000 07/23 17:19
14F：→ hotwei : 用过的数字不能再用，所以样本空间确定是P(10,4) 07/23 22:07
15F：→ hotwei : 3A的状况是24种，但要怎麽用C或P计算、解释呢? 07/23 22:10
16F：推 tyz : 阿 sorry没注意到不重复QQ 再来看看~ 07/23 22:18
17F：推 cuylerLin : 阿，我自己都写 C(4,3) 还乘错www 07/23 22:30
18F：→ cuylerLin : 那就是 24 种没错 07/23 22:30