作者XII (Mathkid)
看板Math
標題Re: 兩題和多邊形有關的排組
時間Tue Jul 7 15:30:43 2020
※ 引述《chc1984 (這就是暱稱)》之銘言：
: 某校不同年度的段考題
: 1.下圖的第8題，完全沒頭緒@@”
: https://i.imgur.com/n1Uo9Ea.jpg
以正n邊形的點為頂點,且其對角線為邊的凸k邊形個數為多少?
設此k邊形第1點為x1點, 其k邊跨過的頂點數依次為y1,...,yk
(方法有 y1+...+yk=n-k 的正整數解的個數)
最後乘上n/k (因第1點可為x1,...,xn, 又每個k邊形會重複算k次)
H(k,n-2k)*n/k=C(n-k-1,k-1)*n/k
故原題為 C(8,4)*14/5=196
: 2.下圖最後一題
: https://i.imgur.com/2sAXYy0.jpg
: 兩個想法
: 一個是倒扣，用全部的取法扣沒有135度的，但只寫得出全部@@”
: 一個是正面解，一個135的加兩個135的情形，但還是寫不出來
: 先謝謝各位高手~~ :)
(有135度的)-(有2個135度的)
=16*3*11-16*3=480
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1F：推 chc1984 : 了解，謝謝~~ 07/09 14:22