作者XII (Mathkid)
看板Math
标题Re: 两题和多边形有关的排组
时间Tue Jul 7 15:30:43 2020
※ 引述《chc1984 (这就是昵称)》之铭言：
: 某校不同年度的段考题
: 1.下图的第8题，完全没头绪@@”
: https://i.imgur.com/n1Uo9Ea.jpg
以正n边形的点为顶点,且其对角线为边的凸k边形个数为多少?
设此k边形第1点为x1点, 其k边跨过的顶点数依次为y1,...,yk
(方法有 y1+...+yk=n-k 的正整数解的个数)
最後乘上n/k (因第1点可为x1,...,xn, 又每个k边形会重复算k次)
H(k,n-2k)*n/k=C(n-k-1,k-1)*n/k
故原题为 C(8,4)*14/5=196
: 2.下图最後一题
: https://i.imgur.com/2sAXYy0.jpg
: 两个想法
: 一个是倒扣，用全部的取法扣没有135度的，但只写得出全部@@”
: 一个是正面解，一个135的加两个135的情形，但还是写不出来
: 先谢谢各位高手~~ :)
(有135度的)-(有2个135度的)
=16*3*11-16*3=480
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1F：推 chc1984 : 了解，谢谢~~ 07/09 14:22