作者is789789 (SeasonWind)
看板Math
標題[中學] 乘法公式問題
時間Sun Jul 5 13:20:18 2020
朋友的小孩問的
問題如附圖第二小題
https://i.imgur.com/LU2fCnV.jpg
這裡一般而言是
令A的邊長為a, E的邊長為b, I的邊長為c
然後如題目給的
(a+b)^2=441
(b+c)^2=576
a^2+b^2+c^2=450
然後這裡就卡住了
感覺題目少給(a+c)^2 ?
還是有其他解法？
拜託各位版友了
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1F：推 tzhau : b=t,a=21-t,c=24-t代入a^2+b^2+c^2=450求t 07/05 13:27
2F：→ is789789 : 這樣變一元二次解法 07/05 13:35
3F：→ is789789 : 有單純用乘法公式解的方法嗎？ 07/05 13:35
4F：推 reye : 我算也是會用到解一個二次方程式欸 07/05 14:49
5F：→ reye : 看題目的第一題提示應該是： 07/05 14:50
6F：推 reye : 用[(A+B+D+E)+(E+F+H+I)-(A+E+I)]+(A+C+G+I)=S^2 07/05 14:54
7F：→ reye : 567+(2S-45)^2=S^2 07/05 14:55
8F：→ reye : S=36 or 24(不合) 07/05 14:56
9F：→ is789789 : 如果有給ACGI就比較單純 07/05 15:28
10F：→ is789789 : 變用乘法公式去湊而已 07/05 15:28
11F：→ is789789 : 因為這裡還沒教到一元二次 07/05 15:29
12F：推 Vulpix : 那至少也希望能給個「整數」的條件，這樣還可以用 07/05 17:36
13F：→ Vulpix : 因數分解湊。 07/05 17:36
14F：推 vod800403 : 你把圖上所有線段的長度都標清楚就看得出來了，這題 07/06 12:43
15F：→ vod800403 : 只考圖形拼湊的觀念，硬要用代數解會很頭痛 07/06 12:43
16F：→ vod800403 : 阿抱歉沒看到是問第二小題 07/06 12:45