作者is789789 (SeasonWind)
看板Math
标题[中学] 乘法公式问题
时间Sun Jul 5 13:20:18 2020
朋友的小孩问的
问题如附图第二小题
https://i.imgur.com/LU2fCnV.jpg
这里一般而言是
令A的边长为a, E的边长为b, I的边长为c
然後如题目给的
(a+b)^2=441
(b+c)^2=576
a^2+b^2+c^2=450
然後这里就卡住了
感觉题目少给(a+c)^2 ?
还是有其他解法？
拜托各位版友了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.204.19.81 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1593926420.A.215.html
1F：推 tzhau : b=t,a=21-t,c=24-t代入a^2+b^2+c^2=450求t 07/05 13:27
2F：→ is789789 : 这样变一元二次解法 07/05 13:35
3F：→ is789789 : 有单纯用乘法公式解的方法吗？ 07/05 13:35
4F：推 reye : 我算也是会用到解一个二次方程式欸 07/05 14:49
5F：→ reye : 看题目的第一题提示应该是： 07/05 14:50
6F：推 reye : 用[(A+B+D+E)+(E+F+H+I)-(A+E+I)]+(A+C+G+I)=S^2 07/05 14:54
7F：→ reye : 567+(2S-45)^2=S^2 07/05 14:55
8F：→ reye : S=36 or 24(不合) 07/05 14:56
9F：→ is789789 : 如果有给ACGI就比较单纯 07/05 15:28
10F：→ is789789 : 变用乘法公式去凑而已 07/05 15:28
11F：→ is789789 : 因为这里还没教到一元二次 07/05 15:29
12F：推 Vulpix : 那至少也希望能给个「整数」的条件，这样还可以用 07/05 17:36
13F：→ Vulpix : 因数分解凑。 07/05 17:36
14F：推 vod800403 : 你把图上所有线段的长度都标清楚就看得出来了，这题 07/06 12:43
15F：→ vod800403 : 只考图形拼凑的观念，硬要用代数解会很头痛 07/06 12:43
16F：→ vod800403 : 阿抱歉没看到是问第二小题 07/06 12:45