作者a181w ()
看板Math
標題Re: [中學] 排列組合
時間Fri Jun 26 10:58:05 2020
※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之銘言：
: 有n位數字，每一位都可以選0，1，2，3放進去，但3的右邊不可以放0，請問有幾種呢？
: 不好意思毫無頭緒><，倒扣的話又扣不完@@
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750.
xxxx............xxxx
n位數字(n個x,首位不為0)
有3*4^(n-1)種
若3的右邊不可以放0
則計算有3,0的數字組合
1.30xxx.....xxx(n-2個x,首兩位為3,0)
組合數1*4^(n-2)
或
2.xx..30...xxxx(n-2個x,首位不為0,首兩位不為3,0)
組合數3*C(n-2,1)*1*4^(n-3)-C(n-3,1)*1*4^(n-4)
首位不為0含至少一組3,0組合，扣掉首位為3,0且含額外一組3,0組合(第1組已含)
3的右邊不可以放0組合數應有
ANS:
3*4^(n-1)-4^(n-2)-3*(n-2)*4^(n-3)+(n-3)*4^(n-4), n>=4
若n<4
1.3位數
xxx組合-30x組合-x30組合=3*4^2-4-3=41
2.2位數
3*4-1=11種組合
3.1位數
3 種組合
-----
Sent from JPTT on my iPhone
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.37.189 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1593140287.A.422.html
1F：→ pmove : 1位數，是0,1,2,3四種吧？另外題目沒說首位不為0, 2 06/26 11:10
2F：→ pmove : 位數是00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23,31,32, 06/26 11:10
3F：→ pmove : 33十五種的樣子。有錯還請指正 06/26 11:10
4F：→ a181w : 因為0在首位數的話 06/26 11:34
5F：→ a181w : 會沒有意義 06/26 11:34
6F：→ a181w : 所以才這樣算的 06/26 11:34
7F：→ a181w : 二位數的話會只有10,11,12,13,20,21,22,23,31,32,33 06/26 11:34
8F：→ pmove : 因為原po感謝XII大的解法，它的解法，開頭是可以為0 06/26 20:28
9F：→ pmove : 的... 06/26 20:28
10F：→ pmove : 應該是說原原po感謝XII大的解法 06/26 20:52
11F：→ freePrester : 如230303 多扣的部份怎麼處理？ 06/26 20:55
12F：→ XII : 你的答案在n夠大時會是負的吔... 06/27 09:00
13F：→ DrMeredith : 謝謝您!轉述的人說可以首位是0 06/27 13:05