作者a181w ()
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合
时间Fri Jun 26 10:58:05 2020
※ 引述《DrMeredith (Meredith)》之铭言：
: 有n位数字，每一位都可以选0，1，2，3放进去，但3的右边不可以放0，请问有几种呢？
: 不好意思毫无头绪><，倒扣的话又扣不完@@
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750.
xxxx............xxxx
n位数字(n个x,首位不为0)
有3*4^(n-1)种
若3的右边不可以放0
则计算有3,0的数字组合
1.30xxx.....xxx(n-2个x,首两位为3,0)
组合数1*4^(n-2)
或
2.xx..30...xxxx(n-2个x,首位不为0,首两位不为3,0)
组合数3*C(n-2,1)*1*4^(n-3)-C(n-3,1)*1*4^(n-4)
首位不为0含至少一组3,0组合，扣掉首位为3,0且含额外一组3,0组合(第1组已含)
3的右边不可以放0组合数应有
ANS:
3*4^(n-1)-4^(n-2)-3*(n-2)*4^(n-3)+(n-3)*4^(n-4), n>=4
若n<4
1.3位数
xxx组合-30x组合-x30组合=3*4^2-4-3=41
2.2位数
3*4-1=11种组合
3.1位数
3 种组合
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1F：→ pmove : 1位数，是0,1,2,3四种吧？另外题目没说首位不为0, 2 06/26 11:10
2F：→ pmove : 位数是00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23,31,32, 06/26 11:10
3F：→ pmove : 33十五种的样子。有错还请指正 06/26 11:10
4F：→ a181w : 因为0在首位数的话 06/26 11:34
5F：→ a181w : 会没有意义 06/26 11:34
6F：→ a181w : 所以才这样算的 06/26 11:34
7F：→ a181w : 二位数的话会只有10,11,12,13,20,21,22,23,31,32,33 06/26 11:34
8F：→ pmove : 因为原po感谢XII大的解法，它的解法，开头是可以为0 06/26 20:28
9F：→ pmove : 的... 06/26 20:28
10F：→ pmove : 应该是说原原po感谢XII大的解法 06/26 20:52
11F：→ freePrester : 如230303 多扣的部份怎麽处理？ 06/26 20:55
12F：→ XII : 你的答案在n够大时会是负的吔... 06/27 09:00
13F：→ DrMeredith : 谢谢您!转述的人说可以首位是0 06/27 13:05