作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學］問一題國中數學
時間Thu Jun 25 15:37:45 2020
※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之銘言：
: ※ 引述《reye (珍惜每一天)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/cr7jDdn.jpg
: : 如題，第一題用圓周角：等角對等弦得到
: : 三角形APF全等於三角形DPR，請問第二題要
: : 如何求比值？
: : 謝謝
: 第一題
: AP=DP 角PAF=角PAD 等角對等弦得到PF=PE
: 這是SSA 並不是全等性質唷~
: 這一題的話我會再追加條件說三角形APF&DPE均為銳角三角形
: 故全等 => DE=AF
你還是自D吧。
順便提一下，我希望板主開放讓解題者(非發問者)有自刪的權利。
這題題目出得好。
∠PAD = ∠PAF = 45 => FP = EP
EF過O點 => ∠EPF = 90 => ∠APF = ∠DPE
=> △APF = △DPE => DE = AF QED
: 第二題的話我覺得怪怪的
: 我的想法是固定圓O 正方形旋轉
: (旋轉時邊長跟著改變 以配合點A點P要在圓上)
: 在圓心O靠近AP時 這個比例會接近1
: 在圓心O靠近AB時 這個比例會接近0
: 所以我覺得這題沒有固定比值
: 不然就是題目出錯了
: (當然也有可能是我想錯了XD)
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1F：推 nutta : 為什麼要他自刪？ 06/25 16:11
題目原本就沒有出錯，需要追加什麼條件？
這才是他的本意吧。前後文並不難懂。
好啦，就算退一萬步他是說SSA，
花了這麼多字講了一堆「P=DP，角PAF=角PAD 等角對等弦得到PF=PE」
結果他口中的「三角形APF&DPE」均為銳角三角形，反而是證明的重點
有做什麼半點相關的事情？沒有。有什麼意義？
(這才是讓我覺得他根本不是在說可以證明，而是題目額外需要這個條件)
就算假設是這樣好了，
好比有人在問二次函數的問題
結果有人寫一句：列出二次函數，就可以得到解答。
類似這種回文，基於顧及對方面子，我也會建議他自D，
要做不做，那就是他的選擇了，我仍然尊重。
2F：→ nutta : 第二題也出得好嗎？ 06/25 16:11
第二題原則上沒有出錯，只是沒多給一個符號，
或者固定的一個數值。
答案給了一個區間，也是答案。
3F：→ sincerely013: 事實上，SSA不能為全等性質是因為不完全，但當兩個 06/25 18:56
4F：→ sincerely013: 都為銳角三角形，或都為直角三角形的時候SSA是可以 06/25 18:56
5F：→ sincerely013: 判斷全等的。 06/25 18:56
6F：→ sincerely013: 從題目來看，△APF和△DPE肯定是銳角三角形，所以 06/25 19:06
7F：→ sincerely013: 不知道你要他自刪的理由是什麼呢？ 06/25 19:06
同上。
我另外講一點，
本人很不欣賞那種從題目的圖看出來就把「應該是...」、「肯定是...」直接拿來用，
然後被別人問，才趕緊想辦法證明，
結果證明半途，老早原本的命題都可以證完。
幾何圖形就固定在那裡，該有的什麼性質，哪個不能證？
但是這不是作幾何推理時該有的態度。
我說出我的看法，你接受或不接受，我尊重。
8F：推 pmove : ‘從題目來看，△APF和△DPE肯定是銳角三角形’, 請 06/25 22:05
9F：→ pmove : 問一下，這是啥數學推理？可以知道一定是銳角三角形 06/25 22:05
10F：→ pmove : ？雖然從圖上看起來是，但是數學證明是不能由圖上看 06/25 22:05
11F：→ pmove : 起來的... 06/25 22:05
12F：推 sincerely013: 可是它真的可以用看的...如果你不懂我等等寫給你吧. 06/25 22:40
14F：→ sincerely013: 小女子才疏學淺，只憑國中理論看圖得結論，懇請不吝 06/26 00:28
15F：→ sincerely013: 賜教，也希望能明白這篇文的H大能告訴我為何要人自 06/26 00:28
16F：→ sincerely013: 刪，謝謝。 06/26 00:28
17F：→ pmove : 我自己是覺得要人自刪，有點不禮貌吧，別人就算解錯 06/27 08:59
18F：→ pmove : ，也是有花心力的，刪不刪是個人自由，用不著要求自 06/27 08:59
19F：→ pmove : 刪吧？ 06/27 08:59
20F：→ pmove : 但是故意鬧板，則需板主處理 06/27 09:00
※ 編輯: Honor1984 (111.243.52.7 臺灣), 06/27/2020 12:33:06
@tyz及其他板友。為免誤會，我在這裡要特別鄭重澄清一點：
我並非是針對tyz板友個人，我與他不相識，
但是大家都是對數學有一點興趣的，可以說是同好。
日後依然會如發出這篇文之前一樣不會改變，不針對個人。
※ 編輯: Honor1984 (111.243.52.7 臺灣), 06/27/2020 12:55:47
21F：推 sincerely013: 所以要人自刪是因為他寫錯嗎？能否解釋錯在哪腦？ 06/27 13:21
22F：→ sincerely013: 錯在哪呢？ 06/27 13:21
23F：→ sincerely013: 我並不覺得要人自D就是針對，但沒解釋卻很詭異 06/27 13:22
24F：推 sincerely013: 如果覺得「銳角三角形」是重點，那應該是先詢問如 06/27 13:26
25F：→ sincerely013: 何判定，如果觀念有問題或證明錯誤，那才請對方刪 06/27 13:26
26F：→ sincerely013: 除，不是嗎？ 06/27 13:26
27F：→ Honor1984 : 我在回應推文的開頭就寫明了，那是我最初的想法，加 06/27 13:34
28F：→ Honor1984 : 上刪文的議題。有強制要求？沒有，僅建議，但尊重。 06/27 13:35
30F：推 Vulpix : 其實是因為Honor自己習慣刪除錯誤回覆啦。 06/27 16:25
31F：→ Vulpix : 我自己的習慣是修文更正。 06/27 16:26
32F：→ nutta : 沒事，想想我的言論也有可能顯得很酸，感謝H大清楚 06/28 06:40
33F：→ nutta : 詳盡的回覆，這樣講(覺得好像在檢討題目跟沒有解答 06/28 06:40
34F：→ nutta : 到重點而因個人習慣給出建議)我就瞭解了 06/28 06:40