作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学］问一题国中数学
时间Thu Jun 25 15:37:45 2020
※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之铭言：
: ※ 引述《reye (珍惜每一天)》之铭言：
: : https://i.imgur.com/cr7jDdn.jpg
: : 如题，第一题用圆周角：等角对等弦得到
: : 三角形APF全等於三角形DPR，请问第二题要
: : 如何求比值？
: : 谢谢
: 第一题
: AP=DP 角PAF=角PAD 等角对等弦得到PF=PE
: 这是SSA 并不是全等性质唷~
: 这一题的话我会再追加条件说三角形APF&DPE均为锐角三角形
: 故全等 => DE=AF
你还是自D吧。
顺便提一下，我希望板主开放让解题者(非发问者)有自删的权利。
这题题目出得好。
∠PAD = ∠PAF = 45 => FP = EP
EF过O点 => ∠EPF = 90 => ∠APF = ∠DPE
=> △APF = △DPE => DE = AF QED
: 第二题的话我觉得怪怪的
: 我的想法是固定圆O 正方形旋转
: (旋转时边长跟着改变 以配合点A点P要在圆上)
: 在圆心O靠近AP时 这个比例会接近1
: 在圆心O靠近AB时 这个比例会接近0
: 所以我觉得这题没有固定比值
: 不然就是题目出错了
: (当然也有可能是我想错了XD)
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1F：推 nutta : 为什麽要他自删？ 06/25 16:11
题目原本就没有出错，需要追加什麽条件？
这才是他的本意吧。前後文并不难懂。
好啦，就算退一万步他是说SSA，
花了这麽多字讲了一堆「P=DP，角PAF=角PAD 等角对等弦得到PF=PE」
结果他口中的「三角形APF&DPE」均为锐角三角形，反而是证明的重点
有做什麽半点相关的事情？没有。有什麽意义？
(这才是让我觉得他根本不是在说可以证明，而是题目额外需要这个条件)
就算假设是这样好了，
好比有人在问二次函数的问题
结果有人写一句：列出二次函数，就可以得到解答。
类似这种回文，基於顾及对方面子，我也会建议他自D，
要做不做，那就是他的选择了，我仍然尊重。
2F：→ nutta : 第二题也出得好吗？ 06/25 16:11
第二题原则上没有出错，只是没多给一个符号，
或者固定的一个数值。
答案给了一个区间，也是答案。
3F：→ sincerely013: 事实上，SSA不能为全等性质是因为不完全，但当两个 06/25 18:56
4F：→ sincerely013: 都为锐角三角形，或都为直角三角形的时候SSA是可以 06/25 18:56
5F：→ sincerely013: 判断全等的。 06/25 18:56
6F：→ sincerely013: 从题目来看，△APF和△DPE肯定是锐角三角形，所以 06/25 19:06
7F：→ sincerely013: 不知道你要他自删的理由是什麽呢？ 06/25 19:06
同上。
我另外讲一点，
本人很不欣赏那种从题目的图看出来就把「应该是...」、「肯定是...」直接拿来用，
然後被别人问，才赶紧想办法证明，
结果证明半途，老早原本的命题都可以证完。
几何图形就固定在那里，该有的什麽性质，哪个不能证？
但是这不是作几何推理时该有的态度。
我说出我的看法，你接受或不接受，我尊重。
8F：推 pmove : ‘从题目来看，△APF和△DPE肯定是锐角三角形’, 请 06/25 22:05
9F：→ pmove : 问一下，这是啥数学推理？可以知道一定是锐角三角形 06/25 22:05
10F：→ pmove : ？虽然从图上看起来是，但是数学证明是不能由图上看 06/25 22:05
11F：→ pmove : 起来的... 06/25 22:05
12F：推 sincerely013: 可是它真的可以用看的...如果你不懂我等等写给你吧. 06/25 22:40
14F：→ sincerely013: 小女子才疏学浅，只凭国中理论看图得结论，恳请不吝 06/26 00:28
15F：→ sincerely013: 赐教，也希望能明白这篇文的H大能告诉我为何要人自 06/26 00:28
16F：→ sincerely013: 删，谢谢。 06/26 00:28
17F：→ pmove : 我自己是觉得要人自删，有点不礼貌吧，别人就算解错 06/27 08:59
18F：→ pmove : ，也是有花心力的，删不删是个人自由，用不着要求自 06/27 08:59
19F：→ pmove : 删吧？ 06/27 08:59
20F：→ pmove : 但是故意闹板，则需板主处理 06/27 09:00
※ 编辑: Honor1984 (111.243.52.7 台湾), 06/27/2020 12:33:06
@tyz及其他板友。为免误会，我在这里要特别郑重澄清一点：
我并非是针对tyz板友个人，我与他不相识，
但是大家都是对数学有一点兴趣的，可以说是同好。
日後依然会如发出这篇文之前一样不会改变，不针对个人。
※ 编辑: Honor1984 (111.243.52.7 台湾), 06/27/2020 12:55:47
21F：推 sincerely013: 所以要人自删是因为他写错吗？能否解释错在哪脑？ 06/27 13:21
22F：→ sincerely013: 错在哪呢？ 06/27 13:21
23F：→ sincerely013: 我并不觉得要人自D就是针对，但没解释却很诡异 06/27 13:22
24F：推 sincerely013: 如果觉得「锐角三角形」是重点，那应该是先询问如 06/27 13:26
25F：→ sincerely013: 何判定，如果观念有问题或证明错误，那才请对方删 06/27 13:26
26F：→ sincerely013: 除，不是吗？ 06/27 13:26
27F：→ Honor1984 : 我在回应推文的开头就写明了，那是我最初的想法，加 06/27 13:34
28F：→ Honor1984 : 上删文的议题。有强制要求？没有，仅建议，但尊重。 06/27 13:35
30F：推 Vulpix : 其实是因为Honor自己习惯删除错误回覆啦。 06/27 16:25
31F：→ Vulpix : 我自己的习惯是修文更正。 06/27 16:26
32F：→ nutta : 没事，想想我的言论也有可能显得很酸，感谢H大清楚 06/28 06:40
33F：→ nutta : 详尽的回覆，这样讲(觉得好像在检讨题目跟没有解答 06/28 06:40
34F：→ nutta : 到重点而因个人习惯给出建议)我就了解了 06/28 06:40