作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
標題Re: [中學］問一題國中數學
時間Thu Jun 25 11:30:48 2020
※ 引述《reye (珍惜每一天)》之銘言：
: https://i.imgur.com/cr7jDdn.jpg
: 如題，第一題用圓周角：等角對等弦得到
: 三角形APF全等於三角形DPR，請問第二題要
: 如何求比值？
: 謝謝
第一題
AP=DP 角PAF=角PAD 等角對等弦得到PF=PE
這是SSA 並不是全等性質唷~
這一題的話我會再追加條件說三角形APF&DPE均為銳角三角形
故全等 => DE=AF
第二題的話我覺得怪怪的
我的想法是固定圓O 正方形旋轉
(旋轉時邊長跟著改變 以配合點A點P要在圓上)
在圓心O靠近AP時 這個比例會接近1
在圓心O靠近AB時 這個比例會接近0
所以我覺得這題沒有固定比值
不然就是題目出錯了
(當然也有可能是我想錯了XD)
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1F：推 nutta : 給半徑這個全場唯一數值對求比例好像也沒有幫助? 06/25 14:39
2F：→ tyz : 沒錯~ 這就是我懷疑的起點 06/25 15:37
4F：→ sincerely013: 第一題用全等就好了 06/25 18:36
5F：推 reye : 回了回文，的確答案應該是一範圍，不是一數值 06/26 09:18
6F：推 tccw0941 : 想問S大 為啥第一行直接寫EF為直徑 06/26 09:27
7F：→ tccw0941 : 我的方法是用AAS得到全等的 06/26 09:27
8F：推 reye : EF一定是直徑，因為角BAC是直角 06/26 09:38
9F：推 Starvilo : 角A直角 06/26 09:38
10F：→ reye : 圓周角為直角的弦必為直徑，反之亦然 06/26 09:39