作者TOMOHISA (YAMASHITA)
看板Math
標題[中學] periodic?
時間Sun Jun 21 22:13:19 2020
若 f：R→R 滿足 f(x+1) - f(x-1) =√2 f(x)
試證 f 為週期函數
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1F：推 LPH66 : 題目似乎有誤: f(x) = [(1+√3)/(√2)]^x 滿足題設 06/22 18:20
2F：→ LPH66 : 但這是指數函數顯然不是週期函數 06/22 18:21
3F：→ musicbox810 : 請問LPH大是怎麼求出來的? 06/22 19:08
4F：→ musicbox810 : 想起來了，是常係數遞迴 06/22 19:24
5F：→ TOMOHISA : 真的耶，看來題目漏了條件，感謝L大 06/22 19:27
6F：→ yueayase : 難怪我解不出來(誤 06/22 20:03
7F：推 Vulpix : 要解出週期函數也簡單：把那個減法改成加法。題目是 06/22 20:08
8F：→ Vulpix : 出錯了吧。 06/22 20:08
9F：→ musicbox810 : V大可以試解一下改成+後的題目嗎? 06/22 20:19
10F：→ musicbox810 : 想出來了,特徵數為複數 06/22 20:31
11F：→ TOMOHISA : 請問改成+號要怎麼證明？ 06/23 06:19