作者TOMOHISA (YAMASHITA)
看板Math
标题[中学] periodic?
时间Sun Jun 21 22:13:19 2020
若 f：R→R 满足 f(x+1) - f(x-1) =√2 f(x)
试证 f 为周期函数
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 218.164.212.113 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1592748801.A.A24.html
1F：推 LPH66 : 题目似乎有误: f(x) = [(1+√3)/(√2)]^x 满足题设 06/22 18:20
2F：→ LPH66 : 但这是指数函数显然不是周期函数 06/22 18:21
3F：→ musicbox810 : 请问LPH大是怎麽求出来的? 06/22 19:08
4F：→ musicbox810 : 想起来了，是常系数递回 06/22 19:24
5F：→ TOMOHISA : 真的耶，看来题目漏了条件，感谢L大 06/22 19:27
6F：→ yueayase : 难怪我解不出来(误 06/22 20:03
7F：推 Vulpix : 要解出周期函数也简单：把那个减法改成加法。题目是 06/22 20:08
8F：→ Vulpix : 出错了吧。 06/22 20:08
9F：→ musicbox810 : V大可以试解一下改成+後的题目吗? 06/22 20:19
10F：→ musicbox810 : 想出来了,特徵数为复数 06/22 20:31
11F：→ TOMOHISA : 请问改成+号要怎麽证明？ 06/23 06:19