作者x94jo3 (霹靂卡霹靂啦啦)
看板Math
標題[中學] 多項式虛根共軛，其解也共軛嗎
時間Wed Jun 10 11:45:23 2020
https://i.imgur.com/x3vhhDR.jpg
如題，請問E選項該怎麼解釋比較好？
請問1+√2的共軛不是1-√2嗎？
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1F：→ suker : f(x)=1+√2 ?06/10 12:00
2F：推 chemmachine : f(bar z)=bar f(z) 對原式取06/10 12:15
3F：推 chemmachine : a+根號b ,a-根號b,為正叫做 共軛根號06/10 12:17
4F：→ chemmachine : b為正叫共軛根號，b為負叫共軛複數06/10 12:18
5F：→ chemmachine : 高中只會算負的。大學群論有討論正的。兩個雖然類06/10 12:19
6F：→ chemmachine : 似，但高中分開不要搞混。06/10 12:19
7F：推 chemmachine : b為正，高中國中用在有理化分母，有印象了吧？例如06/10 12:22
8F：→ chemmachine : 化1/(1+根號2)06/10 12:22
9F：推 chemmachine : 查一下共軛複數和共軛根號的不同與相同。有空再想06/10 12:24
10F：→ chemmachine : 看看"共軛“的抽象意義為何。06/10 12:24
11F：推 chemmachine : 我要更正：高中以下兩種都會用到，用在不同地方06/10 12:28
12F：推 ruj9vul3 : 複共軛跟無理共軛搞清楚啊啊啊啊啊06/10 12:52
13F：推 chemmachine : 但是要注意的是，共軛的某些性質，兩者皆具有06/10 13:01
14F：→ chemmachine : 令wave(2+根號3)=2-根號3 wave(2-根號3)=2+根號306/10 13:03
15F：→ chemmachine : 則f(wave 2+根號3)=wavef(2+根號3)06/10 13:04
16F：推 chemmachine : f(wave2-根號3)=wavef(2-根號3)06/10 13:06
17F：→ dostaevsky : 1+√2是實數，所以它的共軛複數等於它自己06/10 13:07
18F：→ chemmachine : 這裡的wave和bar很像，但一個是根號3變號，一個是i06/10 13:07
19F：→ chemmachine : 變號06/10 13:07
20F：→ chemmachine : 你原來的算法會左邊取bar，右邊取wave。06/10 13:09
謝謝解釋
因為查共軛根號只查到無理根成對
但我覺得跟求解的性質不太一樣
我也有在想是不是變成(1+√2)+0i的複數型式取共軛仍為1+√2（-0i)
但因為找不到相關所以上來問一下
謝謝詳細的解說！
※ 編輯: x94jo3 (61.216.81.67 臺灣), 06/10/2020 14:54:41
21F：推 chemmachine : 1+√2+0i的"共軛複數" 是1+√2-0i，虛數部分的係數 06/10 15:01
22F：→ chemmachine : 乘以一個負號。(1+√2)的"共軛根號"是(1-√2) 06/10 15:03
23F：→ chemmachine : 根號2的係數乘以一個負號 06/10 15:03
27F：→ chemmachine : 和代數上的共軛這兩種，還有其他的學門的 06/10 15:12