作者kku6869 (kku6869)
看板Math
標題[線代] 無窮大 無窮多
時間Tue Jun 9 20:00:44 2020
無窮大+無窮大=無窮大
無窮大-無窮大 -> 是無意義還是無定義呢
且至於 無窮大-無窮大 是無意義or無定義 要如何解釋比較好
我是想到
兩條一短一長直線 L,M
______ L
_________________ M
L和M上都有"無窮多"個點
任意L上的點都可以有一個在M上的點與他對應 L上的點小於等於M上的點
任意M上的點都可以有一個在L上的點與他對應 M上的點小於等於L上的點
所以L上的點數量-M上的點數量 並無法得知>0 , <0
但我發現我這個解釋採用的是 無窮多
但我想要拿來解釋 無窮大-無窮大 可以嗎???
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1F：→ LPH66 : 你覺得你口中的「無窮多」和「無窮大」差在哪? 06/09 20:24
3F：→ chemmachine : 康托剛做出無限大的基數的時候被罵慘了，你這個問 06/09 21:00
4F：→ chemmachine : 題現在只有比較好的結論沒有完美的結論，是第二次 06/09 21:00
5F：→ chemmachine : 次數學危機。會稱為危機就是重要而且沒有共識的， 06/09 21:01
6F：→ chemmachine : 夠吵。 06/09 21:01
7F：→ chemmachine : 微積分的Limit章節，實變函數論的f^+和 f^-， 06/09 21:04
8F：→ chemmachine : positive part 和negative part、 集合論的基數 06/09 21:04
9F：→ chemmachine : 都有三種略為不同的而且還算可以的解釋。 06/09 21:05
10F：推 chemmachine : 你的兩線段相減都可以放到這三個框架解釋，略有不同 06/09 21:10
11F：推 TimcApple : 討論點數量的話 只能是集合論解釋 06/09 21:16
12F：→ TimcApple : 微積分或實變是不會到點的 只有線段長或measure 06/09 21:17
13F：→ TimcApple : 至於無窮大減無窮大 無論哪個解釋都是不定型 06/09 21:18
14F：→ TimcApple : 建議學微積分的版本就好 06/09 21:19
15F：→ TimcApple : 因為微積分使用實數 實數內是沒有無窮大的 06/09 21:19
16F：→ TimcApple : 因此無窮大一定是某個東西的概念 06/09 21:20
17F：推 rebe212296 : 學習要循序漸進，尤其是數學要學得嚴謹。不過我可以 06/09 21:20
18F：→ TimcApple : 所以必須回到那個東西去討論 06/09 21:20
19F：→ rebe212296 : 建議去圖書館看牛頓科學雜誌 5月號/2018 第127期： 06/09 21:20
20F：→ rebe212296 : 美麗的無窮算式 06/09 21:20
21F：推 rebe212296 : 有時候可以看點科普先建立概念，滿足一下求知慾。 06/09 21:22
23F：推 TimcApple : 如果是 extended real number 的話 06/09 21:39
24F：→ TimcApple : 無限大減無限大就會直接變成無意義 06/09 21:39
25F：→ TimcApple : 畢竟原本答案不一定的東西（不定形）硬要給一個值 06/09 21:39
26F：→ TimcApple : 那就只能是沒有答案（無意義）了 06/09 21:40