作者kku6869 (kku6869)
看板Math
标题[线代] 无穷大 无穷多
时间Tue Jun 9 20:00:44 2020
无穷大+无穷大=无穷大
无穷大-无穷大 -> 是无意义还是无定义呢
且至於 无穷大-无穷大 是无意义or无定义 要如何解释比较好
我是想到
两条一短一长直线 L,M
______ L
_________________ M
L和M上都有"无穷多"个点
任意L上的点都可以有一个在M上的点与他对应 L上的点小於等於M上的点
任意M上的点都可以有一个在L上的点与他对应 M上的点小於等於L上的点
所以L上的点数量-M上的点数量 并无法得知>0 , <0
但我发现我这个解释采用的是 无穷多
但我想要拿来解释 无穷大-无穷大 可以吗???
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1F：→ LPH66 : 你觉得你口中的「无穷多」和「无穷大」差在哪? 06/09 20:24
3F：→ chemmachine : 康托刚做出无限大的基数的时候被骂惨了，你这个问 06/09 21:00
4F：→ chemmachine : 题现在只有比较好的结论没有完美的结论，是第二次 06/09 21:00
5F：→ chemmachine : 次数学危机。会称为危机就是重要而且没有共识的， 06/09 21:01
6F：→ chemmachine : 够吵。 06/09 21:01
7F：→ chemmachine : 微积分的Limit章节，实变函数论的f^+和 f^-， 06/09 21:04
8F：→ chemmachine : positive part 和negative part、 集合论的基数 06/09 21:04
9F：→ chemmachine : 都有三种略为不同的而且还算可以的解释。 06/09 21:05
10F：推 chemmachine : 你的两线段相减都可以放到这三个框架解释，略有不同 06/09 21:10
11F：推 TimcApple : 讨论点数量的话 只能是集合论解释 06/09 21:16
12F：→ TimcApple : 微积分或实变是不会到点的 只有线段长或measure 06/09 21:17
13F：→ TimcApple : 至於无穷大减无穷大 无论哪个解释都是不定型 06/09 21:18
14F：→ TimcApple : 建议学微积分的版本就好 06/09 21:19
15F：→ TimcApple : 因为微积分使用实数 实数内是没有无穷大的 06/09 21:19
16F：→ TimcApple : 因此无穷大一定是某个东西的概念 06/09 21:20
17F：推 rebe212296 : 学习要循序渐进，尤其是数学要学得严谨。不过我可以 06/09 21:20
18F：→ TimcApple : 所以必须回到那个东西去讨论 06/09 21:20
19F：→ rebe212296 : 建议去图书馆看牛顿科学杂志 5月号/2018 第127期： 06/09 21:20
20F：→ rebe212296 : 美丽的无穷算式 06/09 21:20
21F：推 rebe212296 : 有时候可以看点科普先建立概念，满足一下求知慾。 06/09 21:22
23F：推 TimcApple : 如果是 extended real number 的话 06/09 21:39
24F：→ TimcApple : 无限大减无限大就会直接变成无意义 06/09 21:39
25F：→ TimcApple : 毕竟原本答案不一定的东西（不定形）硬要给一个值 06/09 21:39
26F：→ TimcApple : 那就只能是没有答案（无意义）了 06/09 21:40