※ 引述《shian3422 (牛頓牛奶)》之銘言： : 大家好 : 小弟在解這題一直卡卡的無法解決 : 我是用Product rule 的手法下去解 : 但過程中一直無法很順利完成 : 麻煩大神們解惑謝謝 : https://i.imgur.com/XmCeWVF.jpg 剛剛找了一下以前當助教時寫的詳答，發現這一題我也是直接叫學生用 product rule XD 不過也是可以重頭開始估計就是了，你估計到一半會發現有一個東西需要另外處理 最後才可以通通消掉，而那個東西就是來自於一開始給的條件 g(x_0) \neq 0 確保 1/g 在 x_0 的地方是可微的，詳細過程請看以下三張圖 有那裡打錯的話，歡迎有心的網友們提出～ https://imgur.com/792K1HZ https://imgur.com/sxtIv6k https://imgur.com/6fV5YEV 有幾個地方需要注意一下，第一張圖片中間在補項拆項的地方，建議可以自己做一遍 才會知道為什麼要這樣分，要不然要你背起來可能也不是太好背... 第二張圖片的 Equation (5) 和 (6) 是假設你學過了 product rule (非初微程度的) 你至少要對於 derivative as a linear map 的（形式）操作要很熟悉、自然 （往後如果你要讀 PDE 或泛函的話也才不會被一堆算子搞昏頭） 如果你沒學過，用一樣類似的方法也可以證明 product rule product rule 估計的部分也是分成三項 其中一項的估計比證明 quotient rule 時的估計還要簡單 你之後學到 chain rule 證明手法也差不多，只是那時候估計比較繁瑣點 最後一張圖我詳列了各項估計會用到的條件，也間接顯示了為什麼一開始要這樣拆項 有哪裡打錯或者有問題的話，歡迎一同提出討論^^ 希望有幫助到你的學習～ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.250.230.253 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1591641692.A.7FC.html 不會，有幫助到你就好^^ 剛剛也發現第二張圖有一個小錯誤，已在文中修正 ※ 編輯: cuylerLin (27.51.145.238 臺灣), 04/19/2024 20:00:59