※ 引述《shian3422 (牛顿牛奶)》之铭言： : 大家好 : 小弟在解这题一直卡卡的无法解决 : 我是用Product rule 的手法下去解 : 但过程中一直无法很顺利完成 : 麻烦大神们解惑谢谢 : https://i.imgur.com/XmCeWVF.jpg 刚刚找了一下以前当助教时写的详答，发现这一题我也是直接叫学生用 product rule XD 不过也是可以重头开始估计就是了，你估计到一半会发现有一个东西需要另外处理 最後才可以通通消掉，而那个东西就是来自於一开始给的条件 g(x_0) \neq 0 确保 1/g 在 x_0 的地方是可微的，详细过程请看以下三张图 有那里打错的话，欢迎有心的网友们提出～ https://imgur.com/792K1HZ https://imgur.com/sxtIv6k https://imgur.com/6fV5YEV 有几个地方需要注意一下，第一张图片中间在补项拆项的地方，建议可以自己做一遍 才会知道为什麽要这样分，要不然要你背起来可能也不是太好背... 第二张图片的 Equation (5) 和 (6) 是假设你学过了 product rule (非初微程度的) 你至少要对於 derivative as a linear map 的（形式）操作要很熟悉、自然 （往後如果你要读 PDE 或泛函的话也才不会被一堆算子搞昏头） 如果你没学过，用一样类似的方法也可以证明 product rule product rule 估计的部分也是分成三项 其中一项的估计比证明 quotient rule 时的估计还要简单 你之後学到 chain rule 证明手法也差不多，只是那时候估计比较繁琐点 最後一张图我详列了各项估计会用到的条件，也间接显示了为什麽一开始要这样拆项 有哪里打错或者有问题的话，欢迎一同提出讨论^^ 希望有帮助到你的学习～ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.250.230.253 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1591641692.A.7FC.html 不会，有帮助到你就好^^ 刚刚也发现第二张图有一个小错误，已在文中修正 ※ 编辑: cuylerLin (27.51.145.238 台湾), 04/19/2024 20:00:59