作者knuk (金鋒)
看板Math
標題Re: [中學] 一題無限根號求值
時間Mon May 25 18:32:35 2020
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言：
: 今天無聊搜尋看到一題如下
: https://upload.cc/i1/2020/05/22/34UAe8.png
: 試著解法如下
: https://upload.cc/i1/2020/05/22/g0tBh6.jpg
: 因為假設整數下去算（包含4倍數），發現後面全部合理，不矛盾
: 但這題我設的f(x)可以不是整數嗎？如果不是整數怎辦？
: 不知道有沒有更美完善的解法？
這題我苦手
https://upload.cc/i1/2020/05/25/T5GpAH.jpg
有高手能否指點一下，謝。
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1F：→ yyc2008 : 黃金比例倒數 05/25 20:17
2F：推 LPH66 : 唔嗯..程式數值模擬的結果約 1.7579327, 看來不像 05/25 21:46
3F：→ knuk : 黃金比例？ 05/25 21:55
5F：→ chemmachine : 叫做nested radical consrant C_nr 05/25 22:17
7F：→ chemmachine : 1.7579327566輸入WOLFRAM ，得到C_nr 05/25 22:24
8F：→ knuk : 太可怕...我想超久的...有相關證明嗎？ 05/25 22:25
10F：→ chemmachine : 稍微查了一下拉馬努真筆記也是沒有的 05/25 22:26
11F：→ chemmachine : 上面有大陸大學生的估計。wolfram說是一類特定常數 05/25 22:26
12F：→ chemmachine : c_nr(constant nested radical) 05/25 22:26
13F：→ knuk : 謝，我看到了，可以學好幾天了 05/25 22:28
14F：→ chemmachine : 我用不動點也只能得到一些近似值，不動點的方法大部 05/25 22:28
15F：→ chemmachine : 分也是失效 05/25 22:28
16F：→ knuk : 要是拉馬努金不要生病就好，可以更多厲害的數學可以 05/25 22:29
17F：→ chemmachine : 大陸有些奧書的書有好像有連根號，我放在倉庫，大概 05/25 22:29
18F：→ chemmachine : 也只有估計吧。拉馬努金的等式網路應該滿好找也沒這 05/25 22:30
19F：→ chemmachine : 條。大概是不能求 05/25 22:30
20F：推 chemmachine : 做出來應該可以發paper 05/25 22:35
21F：→ knuk : 真的非常感謝你，受益良多 05/25 22:47
23F：推 chemmachine : 推樓上，第三行 no closed form 05/25 23:06
24F：推 sunev : 做出closed form就可以發paper了 05/26 03:25