作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
標題[中學] 三角函數
時間Wed May 20 19:41:13 2020
圓內接四邊形ABEC，已知AE與BC交於D點，AD為角BAC之角平分線，AD=6，AE=8，求三角形AB
我用SSA算，發現只能用全等的狀況重合，答案我算12根號3
http://i.imgur.com/lwSffH5.jpg
請問有三角函數的算法的嗎？謝謝:)
抱歉我補上圖了，謝謝><
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1F：→ TimcApple : 圖形不固定 根據圓大小不同 面積會跟著變 05/20 20:28
2F：→ TimcApple : 實際上很輕鬆能算出 ABxAC = 18, 但沒角度沒辦法 05/20 20:29
※ 編輯: DrMeredith (223.137.69.182 臺灣), 05/20/2020 20:36:33
4F：推 TimcApple : 噢噢 那就 由圓內冪可得 BDxDC = 12 05/20 20:38
5F：→ TimcApple : 由第二角平分線定理得 ABxAC = 36+12 = 48 05/20 20:38
6F：→ TimcApple : 因此 ABC = (1/2)ABxACxsin60 = 12√3 05/20 20:39
7F：→ DrMeredith : 感謝TC大大!!!比我原本的SSA拼湊快多了，方向也更正 05/20 20:41
8F：→ DrMeredith : 確!請問能硬用三角函數解嗎？謝謝:) 05/20 20:41
9F：推 TimcApple : 不容易 因為DE = 2(或AE = 8)這個條件 05/20 20:43
10F：→ TimcApple : 不用圓冪很難接到 05/20 20:43
11F：→ TimcApple : 圓冪完之後 三角就隨便用了應該都會對 05/20 20:44
12F：→ DrMeredith : 好的，我知道了，謝謝TC大大! 05/20 20:44
13F：→ TimcApple : 呃不過 角ADB和角ADC互補 和第二角平分線定理等價 05/20 20:45
14F：→ TimcApple : 好吧我想不到qw q 05/20 20:46
15F：→ DrMeredith : 謝謝TC大指點，已經很夠了，我自己都沒想到這麼好的 05/20 20:51
16F：→ DrMeredith : 方法>< 05/20 20:51