作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
标题[中学] 三角函数
时间Wed May 20 19:41:13 2020
圆内接四边形ABEC，已知AE与BC交於D点，AD为角BAC之角平分线，AD=6，AE=8，求三角形AB
我用SSA算，发现只能用全等的状况重合，答案我算12根号3
http://i.imgur.com/lwSffH5.jpg
请问有三角函数的算法的吗？谢谢:)
抱歉我补上图了，谢谢><
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1F：→ TimcApple : 图形不固定 根据圆大小不同 面积会跟着变 05/20 20:28
2F：→ TimcApple : 实际上很轻松能算出 ABxAC = 18, 但没角度没办法 05/20 20:29
※ 编辑: DrMeredith (223.137.69.182 台湾), 05/20/2020 20:36:33
4F：推 TimcApple : 噢噢 那就 由圆内幂可得 BDxDC = 12 05/20 20:38
5F：→ TimcApple : 由第二角平分线定理得 ABxAC = 36+12 = 48 05/20 20:38
6F：→ TimcApple : 因此 ABC = (1/2)ABxACxsin60 = 12√3 05/20 20:39
7F：→ DrMeredith : 感谢TC大大!!!比我原本的SSA拼凑快多了，方向也更正 05/20 20:41
8F：→ DrMeredith : 确!请问能硬用三角函数解吗？谢谢:) 05/20 20:41
9F：推 TimcApple : 不容易 因为DE = 2(或AE = 8)这个条件 05/20 20:43
10F：→ TimcApple : 不用圆幂很难接到 05/20 20:43
11F：→ TimcApple : 圆幂完之後 三角就随便用了应该都会对 05/20 20:44
12F：→ DrMeredith : 好的，我知道了，谢谢TC大大! 05/20 20:44
13F：→ TimcApple : 呃不过 角ADB和角ADC互补 和第二角平分线定理等价 05/20 20:45
14F：→ TimcApple : 好吧我想不到qw q 05/20 20:46
15F：→ DrMeredith : 谢谢TC大指点，已经很够了，我自己都没想到这麽好的 05/20 20:51
16F：→ DrMeredith : 方法>< 05/20 20:51