作者iohan (iohan)
看板Math
標題[其他] 封閉曲線的Fitting方式
時間Mon May 18 21:04:35 2020
各位先進大家好
工作上我在資料處理方面遇到一些問題
想請教各路大神
大家都知道
在程式的幫助下
要fitting一條曲線
我想最簡單萬用的方法就是級數展開了
這是針對一個x對應一個y的情況
那麼如果是一個封閉曲線呢?
一個x可能會對應兩個y
這種時候有沒有什麼定理之類的
可以把任意封閉曲線(或面)
用一個通式表示?
謝謝
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1F：推 TimcApple : 極坐標然後 Fourier series(三小 05/18 21:14
3F：→ TimcApple : 之前看過的一個奇怪的影片 05/18 21:16
4F：→ TimcApple : 不過我先說 我也不太懂細節XD 不一定能用就是 05/18 21:17
5F：推 chemmachine : 用樓上的想法，先找出各點的某一個中心(可以選重心) 05/18 21:24
6F：→ chemmachine : 當作中心，這一點可以換，以對稱性為主。之後將每點 05/18 21:25
7F：→ chemmachine : 座標與中心座標換算出極座標，設每點(xi，yi)重心 05/18 21:26
8F：→ chemmachine : 重心(gx，gy)，算出(xi-gx，yi-gy)換成極座標 05/18 21:28
9F：→ chemmachine : (xi-gx)^2+(yi-gy)^2=r^2 (xi-gx)/r=costhita 05/18 21:30
10F：→ chemmachine : yi-gy/r=sin thita ,將thita當橫座標，r當縱座標 05/18 21:31
11F：→ chemmachine : 如果封閉曲線只有一圈，畫出來的thita-r圖是開放的 05/18 21:32
12F：→ chemmachine : 這個曲線可以泰勒展式擬合或傅立葉展式擬合或更高 05/18 21:33
13F：→ chemmachine : 維函數擬合，或統計曲線資料庫擬合，mathematica 05/18 21:33
14F：→ chemmachine : 也許有功能是輸入點自動擬合的，要查一下。 05/18 21:34
15F：→ chemmachine : 我的文章"微積分的推廣，加減乘除的推廣，以及統計" 05/18 21:38
16F：→ chemmachine : 合講了一個實用性的方法用excel調參數把不同的統計 05/18 21:38
17F：→ chemmachine : 曲線試著擬合到相關係數0.95以上 05/18 21:39
18F：→ chemmachine : 其他網路或論文網開放曲線擬合的文章應該很多 05/18 21:40
20F：→ chemmachine : 用最小平方法逼近或其他逼近方式。文章給了拐點的 05/18 21:57
21F：→ chemmachine : 一個權重克服拐點。 05/18 21:57
22F：→ chemmachine : 其實我覺得如果切出來的直線很直就用x=f(y)逼近就_ 05/18 21:58
23F：→ chemmachine : 好 05/18 21:58
24F：推 j0958322080 : 參數的仿樣曲線？ 05/18 22:05
25F：推 cuylerLin : 先了解你要你擬合的目的是什麼吧，你是要擬合誤差越 05/18 23:20
26F：→ cuylerLin : 小越好，還是擬合之後需要可以外插，如果是前者就類 05/18 23:21
27F：→ cuylerLin : 似於直接局部針對每一個座標軸撒一個高次多項式，可 05/18 23:22
28F：→ cuylerLin : 以擬合很準，但性質很爛，基本上變動很大，所以也外 05/18 23:23
29F：→ cuylerLin : 差就會出問題了，而且這樣只會變成你為了要擬合而擬 05/18 23:23
30F：→ cuylerLin : 合，是不是真實資料的形式完全不管，甚至可能會發生 05/18 23:24
31F：→ cuylerLin : 例如某軸九次多項式跟十次多項式擬合狀況差不多好， 05/18 23:25
32F：→ cuylerLin : 如果你需要有外插功能（而且也要看你怎麼擬合），那 05/18 23:26
33F：→ cuylerLin : 情況就不一樣了，如果你不管資料的真實統計性質，隨 05/18 23:27
34F：→ cuylerLin : 便一種高度擬合都可以讓你的擬合曲線通過所有點。 05/18 23:29