作者iohan (iohan)
看板Math
标题[其他] 封闭曲线的Fitting方式
时间Mon May 18 21:04:35 2020
各位先进大家好
工作上我在资料处理方面遇到一些问题
想请教各路大神
大家都知道
在程式的帮助下
要fitting一条曲线
我想最简单万用的方法就是级数展开了
这是针对一个x对应一个y的情况
那麽如果是一个封闭曲线呢?
一个x可能会对应两个y
这种时候有没有什麽定理之类的
可以把任意封闭曲线(或面)
用一个通式表示?
谢谢
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1F：推 TimcApple : 极坐标然後 Fourier series(三小 05/18 21:14
3F：→ TimcApple : 之前看过的一个奇怪的影片 05/18 21:16
4F：→ TimcApple : 不过我先说 我也不太懂细节XD 不一定能用就是 05/18 21:17
5F：推 chemmachine : 用楼上的想法，先找出各点的某一个中心(可以选重心) 05/18 21:24
6F：→ chemmachine : 当作中心，这一点可以换，以对称性为主。之後将每点 05/18 21:25
7F：→ chemmachine : 座标与中心座标换算出极座标，设每点(xi，yi)重心 05/18 21:26
8F：→ chemmachine : 重心(gx，gy)，算出(xi-gx，yi-gy)换成极座标 05/18 21:28
9F：→ chemmachine : (xi-gx)^2+(yi-gy)^2=r^2 (xi-gx)/r=costhita 05/18 21:30
10F：→ chemmachine : yi-gy/r=sin thita ,将thita当横座标，r当纵座标 05/18 21:31
11F：→ chemmachine : 如果封闭曲线只有一圈，画出来的thita-r图是开放的 05/18 21:32
12F：→ chemmachine : 这个曲线可以泰勒展式拟合或傅立叶展式拟合或更高 05/18 21:33
13F：→ chemmachine : 维函数拟合，或统计曲线资料库拟合，mathematica 05/18 21:33
14F：→ chemmachine : 也许有功能是输入点自动拟合的，要查一下。 05/18 21:34
15F：→ chemmachine : 我的文章"微积分的推广，加减乘除的推广，以及统计" 05/18 21:38
16F：→ chemmachine : 合讲了一个实用性的方法用excel调参数把不同的统计 05/18 21:38
17F：→ chemmachine : 曲线试着拟合到相关系数0.95以上 05/18 21:39
18F：→ chemmachine : 其他网路或论文网开放曲线拟合的文章应该很多 05/18 21:40
20F：→ chemmachine : 用最小平方法逼近或其他逼近方式。文章给了拐点的 05/18 21:57
21F：→ chemmachine : 一个权重克服拐点。 05/18 21:57
22F：→ chemmachine : 其实我觉得如果切出来的直线很直就用x=f(y)逼近就_ 05/18 21:58
23F：→ chemmachine : 好 05/18 21:58
24F：推 j0958322080 : 参数的仿样曲线？ 05/18 22:05
25F：推 cuylerLin : 先了解你要你拟合的目的是什麽吧，你是要拟合误差越 05/18 23:20
26F：→ cuylerLin : 小越好，还是拟合之後需要可以外插，如果是前者就类 05/18 23:21
27F：→ cuylerLin : 似於直接局部针对每一个座标轴撒一个高次多项式，可 05/18 23:22
28F：→ cuylerLin : 以拟合很准，但性质很烂，基本上变动很大，所以也外 05/18 23:23
29F：→ cuylerLin : 差就会出问题了，而且这样只会变成你为了要拟合而拟 05/18 23:23
30F：→ cuylerLin : 合，是不是真实资料的形式完全不管，甚至可能会发生 05/18 23:24
31F：→ cuylerLin : 例如某轴九次多项式跟十次多项式拟合状况差不多好， 05/18 23:25
32F：→ cuylerLin : 如果你需要有外插功能（而且也要看你怎麽拟合），那 05/18 23:26
33F：→ cuylerLin : 情况就不一样了，如果你不管资料的真实统计性质，随 05/18 23:27
34F：→ cuylerLin : 便一种高度拟合都可以让你的拟合曲线通过所有点。 05/18 23:29