※ 引述《preed (Freedom)》之銘言： : 題目如圖片 : 再請高手協助一下 感謝 : https://imgur.com/a/Inukgon 先練習a^n-b^n=(a-b)*(a^(n-1)+a^(n-1)b+....b^(n-1)_) n為正整數 a^n+b^n=(a+b)*(a^(n-1)-a^(n-1)b+.-.+..b^(n-1)_)n為奇 三 https://reurl.cc/WdOne9 四 若2^m+1 is prime ，設m為奇數，則2^m+1=(2+1)*(2^(m-1)-...+..-..1) 不為質數，矛盾。故m為偶數。 設m=2k 2^m+1=2^2k+1=4^k+1若k不為偶，同上會引發矛盾。故k為偶。 continue this process m=2^n a^p-1 is prime=a^p-1^p=(a-1)*(a^p-1+....1)故a=2 若p不為質數為合數，寫p=m*n 則a^p-1=a^(mn)-1=(a^m)^n-1^n可因數分解，矛盾故p為質數 (m，n)=d 設 m=p1^a1*..pi^ai*r1^c1*...rk^ck n=q1^b1*..qj^bj*r1^c1*...rk^ck d=r1^c1*...rk^ck 代入成立(自己驗證) a|b 設a=p1^a1*..pi^ai b=p1^b1*..pi^bi*r1^c1*...rk^ck 每個b_s>a_s 代入可驗證(自己驗證) -- 處心積慮 才不負猜疑 怕錯過最好的光陰 越忘記 越刻骨銘心 越沉迷 越遙不可及 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.132.132.141 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1589771417.A.1AD.html