※ 引述《preed (Freedom)》之铭言： : 题目如图片 : 再请高手协助一下 感谢 : https://imgur.com/a/Inukgon 先练习a^n-b^n=(a-b)*(a^(n-1)+a^(n-1)b+....b^(n-1)_) n为正整数 a^n+b^n=(a+b)*(a^(n-1)-a^(n-1)b+.-.+..b^(n-1)_)n为奇 三 https://reurl.cc/WdOne9 四 若2^m+1 is prime ，设m为奇数，则2^m+1=(2+1)*(2^(m-1)-...+..-..1) 不为质数，矛盾。故m为偶数。 设m=2k 2^m+1=2^2k+1=4^k+1若k不为偶，同上会引发矛盾。故k为偶。 continue this process m=2^n a^p-1 is prime=a^p-1^p=(a-1)*(a^p-1+....1)故a=2 若p不为质数为合数，写p=m*n 则a^p-1=a^(mn)-1=(a^m)^n-1^n可因数分解，矛盾故p为质数 (m，n)=d 设 m=p1^a1*..pi^ai*r1^c1*...rk^ck n=q1^b1*..qj^bj*r1^c1*...rk^ck d=r1^c1*...rk^ck 代入成立(自己验证) a|b 设a=p1^a1*..pi^ai b=p1^b1*..pi^bi*r1^c1*...rk^ck 每个b_s>a_s 代入可验证(自己验证) -- 处心积虑 才不负猜疑 怕错过最好的光阴 越忘记 越刻骨铭心 越沉迷 越遥不可及 --

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