作者preed (Freedom)
看板Math
標題[分析] 兩題連鎖題(有關可微)
時間Wed May 13 14:58:07 2020
遇到連鎖題都很容易gg
有時候單一題目還比較解得出來
https://imgur.com/a/FvmYGXD
感謝有人回應
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.173.50.88 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1589353089.A.708.html
4F：→ chemmachine : 這題的解題關鍵是不動點。就是迭代X1任意數或條件 05/13 17:01
5F：→ chemmachine : x_n+1=f(x_n)讓n迭代無限多次，當f或x1條件夠好 05/13 17:01
6F：→ chemmachine : 可以得到解 05/13 17:02
7F：推 chemmachine : 例：要解七次方程x^7+x-5=0由galois知無根式解 05/13 17:05
8F：→ chemmachine : 但做變換x=(5-x)^(1/7) 初始值 x=1代入右式，得到 05/13 17:08
9F：→ chemmachine : 左式的x當作x2，x2再代入右式，反覆過程，有一定機 05/13 17:08
10F：→ chemmachine : 會解會收斂。當然也有可能發散。這個習題就是在討論 05/13 17:09
11F：→ chemmachine : 這個過程。比較妙的是，f除了是多項式，也可以是矩 05/13 17:10
12F：→ chemmachine : 陣或連分數或遞迴數列或任意結構。 05/13 17:10
13F：→ chemmachine : 比如物理版的"機器學習RBM模型中的 能量函數解釋" 05/13 17:11
14F：→ chemmachine : 原理就是這個。 05/13 17:11
15F：推 chemmachine : 不動點定理是講收斂或發散的條件，或一些解的個數 05/13 17:14
16F：→ chemmachine : 而解的個數(不動點個數)和不變量有關。歐拉公式 05/13 17:15
17F：→ chemmachine : 可以說是不動點的一種變形。 05/13 17:15
18F：→ chemmachine : E-V+F=2是算不動點的個數公式。 05/13 17:17
19F：→ chemmachine : 搜尋"不動點""迭代解方程式"有很多概念 05/13 17:19
21F：→ chemmachine : 有概念就懂RUDIN這裡為啥這樣出題，為啥有不動點收 05/13 17:33
22F：→ chemmachine : 縮定理 05/13 17:33