作者preed (Freedom)
看板Math
标题[分析] 两题连锁题(有关可微)
时间Wed May 13 14:58:07 2020
遇到连锁题都很容易gg
有时候单一题目还比较解得出来
https://imgur.com/a/FvmYGXD
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4F：→ chemmachine : 这题的解题关键是不动点。就是迭代X1任意数或条件 05/13 17:01
5F：→ chemmachine : x_n+1=f(x_n)让n迭代无限多次，当f或x1条件够好 05/13 17:01
6F：→ chemmachine : 可以得到解 05/13 17:02
7F：推 chemmachine : 例：要解七次方程x^7+x-5=0由galois知无根式解 05/13 17:05
8F：→ chemmachine : 但做变换x=(5-x)^(1/7) 初始值 x=1代入右式，得到 05/13 17:08
9F：→ chemmachine : 左式的x当作x2，x2再代入右式，反覆过程，有一定机 05/13 17:08
10F：→ chemmachine : 会解会收敛。当然也有可能发散。这个习题就是在讨论 05/13 17:09
11F：→ chemmachine : 这个过程。比较妙的是，f除了是多项式，也可以是矩 05/13 17:10
12F：→ chemmachine : 阵或连分数或递回数列或任意结构。 05/13 17:10
13F：→ chemmachine : 比如物理版的"机器学习RBM模型中的 能量函数解释" 05/13 17:11
14F：→ chemmachine : 原理就是这个。 05/13 17:11
15F：推 chemmachine : 不动点定理是讲收敛或发散的条件，或一些解的个数 05/13 17:14
16F：→ chemmachine : 而解的个数(不动点个数)和不变量有关。欧拉公式 05/13 17:15
17F：→ chemmachine : 可以说是不动点的一种变形。 05/13 17:15
18F：→ chemmachine : E-V+F=2是算不动点的个数公式。 05/13 17:17
19F：→ chemmachine : 搜寻"不动点""迭代解方程式"有很多概念 05/13 17:19
21F：→ chemmachine : 有概念就懂RUDIN这里为啥这样出题，为啥有不动点收 05/13 17:33
22F：→ chemmachine : 缩定理 05/13 17:33