作者lionleo228 (乘除易超難笑)
看板Math
標題[中學] 請教一題對數
時間Sat May 9 09:15:19 2020
https://i.imgur.com/7AoD4sd.jpg
請問各位大大第五個選項該如何判斷？
正確答案給135
感謝
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1F：推 SKyDRoPer : log17<log18 05/09 09:57
2F：→ lionleo228 : 但是30log18大約是37.6，這樣只能保證是37位或38位 05/09 11:08
3F：→ lionleo228 : ，如何確定是37位呢？ 05/09 11:08
4F：→ phonya : 能想到的說法大概就16跟18去做內插法吧 05/09 11:29
5F：→ a88241050 : 第五個選項有瑕疵..由第一句話根本無法得到第二句 05/09 11:52
6F：→ a88241050 : 話 05/09 11:52
7F：→ alchemistry : 推a882410502l 05/09 12:48
8F：→ alchemistry : 不好意思打錯了,推a88241050,第五選項邏輯是錯誤的. 05/09 12:52
9F：推 chemmachine : 若F則T，整體敘述為T。若T則T，整體敘述為T。可不管 05/09 12:57
10F：→ chemmachine : 前句。不過我看出題者意思只是要求後面那句的對數計 05/09 12:57
11F：→ chemmachine : 算。揣摩出題者的意思是考題的很重要部分 05/09 12:58
12F：→ chemmachine : 這邊考題重點就是對數位數估計 05/09 12:59
13F：→ yhliu : 17^20 是25位數表示 20*log(17) = 24.xyz... 05/10 08:27
14F：→ yhliu : 欲 30*log(17) < 37 需 log(17) < 37/30 = 1.23334 05/10 08:41
15F：→ yhliu : log(17)=log(136/8)=log(135/8)+log(1+1/135) 05/10 09:00
16F：→ yhliu : log(135/18)=log(270/16)=1+3log(3)-4log(2)=1.2272 05/10 09:10
17F：→ yhliu : log(1+1/135)<1/270<0.004. 故 log(17) < 1.232 05/10 09:12
請大神受小弟一拜
18F：推 alchemistry : 樓上yhliu的解法相當聰明！ 05/10 17:24
※ 編輯: lionleo228 (220.132.69.157 臺灣), 05/11/2020 11:30:15