作者lionleo228 (乘除易超难笑)
看板Math
标题[中学] 请教一题对数
时间Sat May 9 09:15:19 2020
https://i.imgur.com/7AoD4sd.jpg
请问各位大大第五个选项该如何判断？
正确答案给135
感谢
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1F：推 SKyDRoPer : log17<log18 05/09 09:57
2F：→ lionleo228 : 但是30log18大约是37.6，这样只能保证是37位或38位 05/09 11:08
3F：→ lionleo228 : ，如何确定是37位呢？ 05/09 11:08
4F：→ phonya : 能想到的说法大概就16跟18去做内插法吧 05/09 11:29
5F：→ a88241050 : 第五个选项有瑕疵..由第一句话根本无法得到第二句 05/09 11:52
6F：→ a88241050 : 话 05/09 11:52
7F：→ alchemistry : 推a882410502l 05/09 12:48
8F：→ alchemistry : 不好意思打错了,推a88241050,第五选项逻辑是错误的. 05/09 12:52
9F：推 chemmachine : 若F则T，整体叙述为T。若T则T，整体叙述为T。可不管 05/09 12:57
10F：→ chemmachine : 前句。不过我看出题者意思只是要求後面那句的对数计 05/09 12:57
11F：→ chemmachine : 算。揣摩出题者的意思是考题的很重要部分 05/09 12:58
12F：→ chemmachine : 这边考题重点就是对数位数估计 05/09 12:59
13F：→ yhliu : 17^20 是25位数表示 20*log(17) = 24.xyz... 05/10 08:27
14F：→ yhliu : 欲 30*log(17) < 37 需 log(17) < 37/30 = 1.23334 05/10 08:41
15F：→ yhliu : log(17)=log(136/8)=log(135/8)+log(1+1/135) 05/10 09:00
16F：→ yhliu : log(135/18)=log(270/16)=1+3log(3)-4log(2)=1.2272 05/10 09:10
17F：→ yhliu : log(1+1/135)<1/270<0.004. 故 log(17) < 1.232 05/10 09:12
请大神受小弟一拜
18F：推 alchemistry : 楼上yhliu的解法相当聪明！ 05/10 17:24
※ 编辑: lionleo228 (220.132.69.157 台湾), 05/11/2020 11:30:15