作者vvrr (vvrr)
看板Math
標題[微積] 隱函數繪圖
時間Thu May 7 15:15:16 2020
學生問的問題：
想畫
F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0
的圖形
網路上找到大概是這個樣子（右上角的）：
https://imgur.com/NeBwKmZ
底下的說明提到 可以拆成幾個函數的和，
我也可以觀察到這個圖形對稱 x = y 的直線，
但是還是不懂要怎麼把這個圖形畫出來……
有個例題是笛卡兒葉形線，用參數式表示後可以代參數的值慢慢畫。
這題可能也是類似的方法，但是這個函數我找不太參數式…
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1F：→ TimcApple : 一般建議直接開 desmos 之類的讓電腦畫 05/07 19:20
2F：→ TimcApple : 硬要說的話 可以找斜率不存在的點 05/07 19:21
3F：→ TimcApple : 這些點經常是分拆不同 fi 的端點之一 05/07 19:22
4F：→ TimcApple : 另外 這個函數顯然對 x=y 對稱 05/07 19:22
5F：→ TimcApple : 可以算 y=x 的交點以及切線斜率 05/07 19:23
6F：→ TimcApple : 同時由 x > log x, 可發現 x, y 不超過 例如 5 05/07 19:24
7F：→ TimcApple : 當然也不低於 0 這樣這個圖形就限縮很多了 05/07 19:24
8F：→ TimcApple : 再來就只能靠炸 我想 y = x-log x 的數值表會有用 05/07 19:25
9F：→ vvrr : 謝謝。我有試過找y=x的交點，但也解不下去… 05/08 14:40
11F：→ chemmachine : 用數學應用軟體可輕易解決 05/09 13:05