作者vvrr (vvrr)
看板Math
标题[微积] 隐函数绘图
时间Thu May 7 15:15:16 2020
学生问的问题：
想画
F(x,y) = x - logx + y - logy - 3 = 0
的图形
网路上找到大概是这个样子（右上角的）：
https://imgur.com/NeBwKmZ
底下的说明提到 可以拆成几个函数的和，
我也可以观察到这个图形对称 x = y 的直线，
但是还是不懂要怎麽把这个图形画出来……
有个例题是笛卡儿叶形线，用参数式表示後可以代参数的值慢慢画。
这题可能也是类似的方法，但是这个函数我找不太参数式…
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1F：→ TimcApple : 一般建议直接开 desmos 之类的让电脑画 05/07 19:20
2F：→ TimcApple : 硬要说的话 可以找斜率不存在的点 05/07 19:21
3F：→ TimcApple : 这些点经常是分拆不同 fi 的端点之一 05/07 19:22
4F：→ TimcApple : 另外 这个函数显然对 x=y 对称 05/07 19:22
5F：→ TimcApple : 可以算 y=x 的交点以及切线斜率 05/07 19:23
6F：→ TimcApple : 同时由 x > log x, 可发现 x, y 不超过 例如 5 05/07 19:24
7F：→ TimcApple : 当然也不低於 0 这样这个图形就限缩很多了 05/07 19:24
8F：→ TimcApple : 再来就只能靠炸 我想 y = x-log x 的数值表会有用 05/07 19:25
9F：→ vvrr : 谢谢。我有试过找y=x的交点，但也解不下去… 05/08 14:40
11F：→ chemmachine : 用数学应用软体可轻易解决 05/09 13:05