作者lllll12b56 (11公分的嘉航)
看板Math
標題[微積] 收斂半徑
時間Wed May 6 22:12:29 2020
用比值計算收斂半徑公式如下
https://i.imgur.com/P8O7olV.jpg
交錯級數和原級數取絕對值都一樣
所以代表交錯級數和原級數收斂半徑恆等？
有任何證明或觀念可以參考嗎？
因為直觀上交錯級數的收斂半徑應該更大一點 一直想不通
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※ 編輯: lllll12b56 (120.126.194.244 臺灣), 05/06/2020 22:13:26
1F：推 Ciolos : 注意(x-x0)^n這個 05/07 03:11
2F：→ Ciolos : 所謂原級數如果x取小於x0的數不就是負數的n次方 變 05/07 03:11
3F：→ Ciolos : 交錯了嗎？ 05/07 03:11
4F：→ Ciolos : 交錯級數把(-1)^n放進去變成(-x+x0)^n 一樣x取小於x 05/07 03:11
5F：→ Ciolos : 0的數就變沒有交錯 05/07 03:11
6F：→ Ciolos : 你可以自己想想看x取大於x0的狀況 05/07 03:11
7F：→ Ciolos : 收斂半徑是同時看左右兩邊的 如果不看端點 單單討論 05/07 03:11
8F：→ Ciolos : 收斂半徑的話 沒必要分有沒有交錯吧 05/07 03:11
9F：→ Ciolos : 不太會排版 傷眼抱歉 冪級數先確定x的取值再判斷斂 05/07 03:23
10F：→ Ciolos : 散 你應該是直接以有沒有(-1)^n來判斷它是不是交錯 05/07 03:23
11F：→ Ciolos : 級數 但sum(x)^n在x=-1/2時也是交錯級數 05/07 03:23