作者lllll12b56 (11公分的嘉航)
看板Math
标题[微积] 收敛半径
时间Wed May 6 22:12:29 2020
用比值计算收敛半径公式如下
https://i.imgur.com/P8O7olV.jpg
交错级数和原级数取绝对值都一样
所以代表交错级数和原级数收敛半径恒等？
有任何证明或观念可以参考吗？
因为直观上交错级数的收敛半径应该更大一点 一直想不通
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※ 编辑: lllll12b56 (120.126.194.244 台湾), 05/06/2020 22:13:26
1F：推 Ciolos : 注意(x-x0)^n这个 05/07 03:11
2F：→ Ciolos : 所谓原级数如果x取小於x0的数不就是负数的n次方 变 05/07 03:11
3F：→ Ciolos : 交错了吗？ 05/07 03:11
4F：→ Ciolos : 交错级数把(-1)^n放进去变成(-x+x0)^n 一样x取小於x 05/07 03:11
5F：→ Ciolos : 0的数就变没有交错 05/07 03:11
6F：→ Ciolos : 你可以自己想想看x取大於x0的状况 05/07 03:11
7F：→ Ciolos : 收敛半径是同时看左右两边的 如果不看端点 单单讨论 05/07 03:11
8F：→ Ciolos : 收敛半径的话 没必要分有没有交错吧 05/07 03:11
9F：→ Ciolos : 不太会排版 伤眼抱歉 幂级数先确定x的取值再判断敛 05/07 03:23
10F：→ Ciolos : 散 你应该是直接以有没有(-1)^n来判断它是不是交错 05/07 03:23
11F：→ Ciolos : 级数 但sum(x)^n在x=-1/2时也是交错级数 05/07 03:23