作者EGGELP (小書僮)
看板Math
標題[微積] ODE計算
時間Wed May 6 16:03:23 2020
想請教版友下面這題ode，解答是用拉氏轉換去做。但是我判斷它是高階正合成立，所以
我想要用降階去算。
https://i.imgur.com/U2wzuJA.jpg
我的算式如下，我算到紅色框框求卡住了，那個積分我不會積，這可以積嗎？接下來我比
較解答的答案跟我的算式，必須t=0時，C1要為0。如果可行的話，想請問版友怎麼解釋C1
會等於0
https://i.imgur.com/FObNXXh.jpg
拜託大家幫忙，謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.178.171 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1588752205.A.656.html
1F：→ kittor : 還好我還記得些什麼 05/06 21:00
2F：→ kittor : 那個積分式的話，我初猜是要用variation of paramet 05/06 21:23
3F：→ kittor : ers的方法吧? 我不能確定 05/06 21:24
4F：→ EGGELP : 那個方法是已知兩個齊次解求特解?? 05/06 23:45
5F：→ kittor : wronskian 05/07 00:06
6F：→ kittor : 我不能確定，以上是我認為的方向 05/07 00:07
7F：推 Vulpix : C_1項其實是一個power series，用l'Hospital去看就 05/07 00:09
8F：→ Vulpix : 知道了，所以有y(0)=-C_1/2。 05/07 00:10
9F：→ kittor : 這題我用laplace去解是蠻順利的就是了，有y的對消 05/07 00:17
10F：→ kittor : 和s的對消，不難算 05/07 00:17
11F：→ EGGELP : k大我知道解答都用拉氏算 05/07 00:59
12F：→ EGGELP : V大你說這樣算嗎？另外我下圖紅色框框為0對吧？ 05/07 01:00
14F：推 Vulpix : 對。沒注意到還有一項log，不過反正不影響答案。 05/07 03:23
15F：→ EGGELP : 謝謝各位大大的幫忙 05/07 07:52