作者EGGELP (小书僮)
看板Math
标题[微积] ODE计算
时间Wed May 6 16:03:23 2020
想请教版友下面这题ode，解答是用拉氏转换去做。但是我判断它是高阶正合成立，所以
我想要用降阶去算。
https://i.imgur.com/U2wzuJA.jpg
我的算式如下，我算到红色框框求卡住了，那个积分我不会积，这可以积吗？接下来我比
较解答的答案跟我的算式，必须t=0时，C1要为0。如果可行的话，想请问版友怎麽解释C1
会等於0
https://i.imgur.com/FObNXXh.jpg
拜托大家帮忙，谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.72.178.171 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1588752205.A.656.html
1F：→ kittor : 还好我还记得些什麽 05/06 21:00
2F：→ kittor : 那个积分式的话，我初猜是要用variation of paramet 05/06 21:23
3F：→ kittor : ers的方法吧? 我不能确定 05/06 21:24
4F：→ EGGELP : 那个方法是已知两个齐次解求特解?? 05/06 23:45
5F：→ kittor : wronskian 05/07 00:06
6F：→ kittor : 我不能确定，以上是我认为的方向 05/07 00:07
7F：推 Vulpix : C_1项其实是一个power series，用l'Hospital去看就 05/07 00:09
8F：→ Vulpix : 知道了，所以有y(0)=-C_1/2。 05/07 00:10
9F：→ kittor : 这题我用laplace去解是蛮顺利的就是了，有y的对消 05/07 00:17
10F：→ kittor : 和s的对消，不难算 05/07 00:17
11F：→ EGGELP : k大我知道解答都用拉氏算 05/07 00:59
12F：→ EGGELP : V大你说这样算吗？另外我下图红色框框为0对吧？ 05/07 01:00
14F：推 Vulpix : 对。没注意到还有一项log，不过反正不影响答案。 05/07 03:23
15F：→ EGGELP : 谢谢各位大大的帮忙 05/07 07:52